【題目】如圖，已知△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，BD平分∠ABC，將△ABC繞著點A旋轉(zhuǎn)后，點B、C的對應(yīng)點分別記為B1、C1，如果點B1落在射線BD上，那么CC1的長度為_____．

【答案】

【解析】

先根據(jù)勾股定理求得AB的長，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)推出AB1∥BC，進而可得△AB1D∽△CBD，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出AD、CD的長，于是可求，再利用△ACC1∽△ABB1即可求出結(jié)果．

解：∵∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，∴AB＝5，

∵將△ABC繞著點A旋轉(zhuǎn)后得△AB1C1，

∴AC1＝AC＝4，AB1＝AB＝5，∠CAC1＝∠BAB1，

∴∠AB1B＝∠ABB1，

∵BD平分∠ABC，∴∠ABB1＝∠CBB1，

∴∠AB1B＝∠CBB1，

∴AB1∥BC，

∴∠B1AC＝∠ACB＝90°，∴△AB1D∽△CBD，

∴，∴，，

∴，，∴，

∵∠C1AC＝∠B1AB，AC＝AC1，AB＝AB1，∴△ACC1∽△ABB1，

∴，∴，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A、B、C均在格點上．

（1）邊AC的長等于_____．

（2）以點C為旋轉(zhuǎn)中心，把△ABC順時針旋轉(zhuǎn)，得到△A'B'C'，使點B的對應(yīng)點B'恰好落在邊AC上，請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并簡要說明作圖的方法（不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，連接BD，點E為CB邊的延長線上一點，點F是線段AE的中點，過點F作AE的垂線交BD于點M,連接ME、MC.

（1）根據(jù)題意補全圖形，猜想與的數(shù)量關(guān)系并證明；

（2）連接FB，判斷FB 、FM之間的數(shù)量關(guān)系并證明.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，點P從A點開始沿AB邊向B點以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向C點以2cm/s的速度移動，若點P、Q分別從點A、B同時出發(fā)，問過多少秒后，△PBQ的面積分別為8cm2和10cm2？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，C為的中點，延長AD，BC交于P，連結(jié)AC．

（1）求證：AB＝AP；

（2）當AB＝10，DP＝2時，求線段CP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是菱形，點A的坐標為(0，)，分別以A，B為圓心，大于AB的長為半徑作弧，兩弧交于E，F兩點，直線EF恰好經(jīng)過點D，交AB于點H，則四邊形HBCD的周長為(　　)

A.B.6C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，將矩形沿對角線AC折疊，折疊后點B落在點E處，CE交AD于點F，連接DE．

（1）求證：；

（2）當AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形AODE是菱形？請說明理由；

（3）將圖1中的矩形ABCD改為平行四邊形ABCD，其它條件不變，如圖2，若AB=，∠ABC=30°，點E在直線AD上方，試探究：△AED是直角三角形時，BC的長度是多少．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點，將點向右平移6個單位長度，得到點．

（1）直接寫出點的坐標；

（2）若拋物線經(jīng)過點，求的值；

（3）若拋物線與線段有且只有一個公共點時，求拋物線頂點橫坐標的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為（-1，3）、（-4，1）、（-2，1），將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1，點B的對應(yīng)點B1的坐標是（1，2），則點A1，C1的坐標分別是（ ）

A.A1（4，4），C1（3，2）B.A1（3，3），C1（2，1）

C.A1（4，3），C1（2，3）D.A1（3，4），C1（2，2）

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