Question

如果單項(xiàng)式-3x^my^n-1和mx²ⁿ⁺¹y^m是同類項(xiàng)，那么n^m的值是

-

1

8

．

Answer 1

分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義得到m=2n+1且n-1=m，再解由它們組成的方程組得到m=-3，n=-2，則n^m=（-2）^-3，然后根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：∵單項(xiàng)式-3x^my^n-1和mx²ⁿ⁺¹y^m是同類項(xiàng)，
∴m=2n+1且n-1=m，解得m=-3，n=-2，
∴n^m=（-2）^-3=

1

(-2) 3

=-

1

8

．
故答案為-

1

8

．

點(diǎn)評：本題考查了同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．也考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義．