Question

解不等式（組）
（1）解不等式：

x-3

2

≥x-2，并把解集在數(shù)軸上表示出來
（2）解不等式組

x-3 2 +3≥x+1 1-3(x-1)＜8-x

，并寫出該不等式組的整數(shù)解．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)一元一次不等式的解法，去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得解；
（2）先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解，然后寫出整數(shù)解即可．

解答：（1）解：去分母得，x-3≥2x-4，
移項(xiàng)得，x-2x≥-4+3，
合并同類項(xiàng)得，-x≥-1，
系數(shù)化為1得，x≤1；
在數(shù)軸上表示如下：


（2）解：

x-3 2 +3≥x+1① 1-3(x-1)＜8-x②

，
由①得，x≤1，
由②得，x＞-2，
所以，不等式組的解集是-2＜x≤1，
所以，該不等式組的整數(shù)解有-1、0、1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．