【題目】如圖.矩形紙片ABCD中,已知AD=8,折疊紙片使AB邊與對角線AC重合,點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,折痕為AE,且EF=3.則AB的長為( )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

【答案】D

【解析】試題分析:先根據(jù)矩形的特點(diǎn)求出BC的長,再由翻折變換的性質(zhì)得出△CEF是直角三角形,利用勾股定理即可求出CF的長,再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的長.

解:四邊形ABCD是矩形,AD=8,

∴BC=8,

∵△AEF△AEB翻折而成,

∴BE=EF=3AB=AF,△CEF是直角三角形,

∴CE=8﹣3=5,

Rt△CEF中,CF===4

設(shè)AB=x,

Rt△ABC中,AC2=AB2+BC2,即(x+42=x2+82,解得x=6,

故選:D

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A.AB

B. BC

C. CD

D. DA

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【題目】如圖1,將射線OX按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)β角,得到射線OY,如果點(diǎn)P為射線OY上的一點(diǎn),且OP=a,那么我們規(guī)定用(a,β)表示點(diǎn)P在平面內(nèi)的位置,并記為Paβ),例如,圖2中,如果OM=8,∠XOM=110°,那么點(diǎn)M在平面內(nèi)的位置,記為M8110),根據(jù)圖形,解答下面的問題:

1)如圖3,如果點(diǎn)N在平面內(nèi)的位置記為N6,30),那么ON= ;∠XON=

2)如果點(diǎn)A、B在平面內(nèi)的位置分別記為A5,30),B12,120),試求AB兩點(diǎn)之間的距離并畫出圖.

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A. x13x22 B. x1=﹣3,x22 C. x13,x2=﹣2 D. x1=﹣3,x2=﹣2

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A. 600 B. 300 C. 40 D. 20

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