Question

解方程組：
（1）

x+y=5 3x-y=5

（2）

3x+2y=5x+2 2(3x+2y)=2x+8

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，利用加減消元法求解即可；
（2）把（3x+2y）看作一個(gè)整體，代入第二個(gè)方程求出x的值，再把x的值代入第一個(gè)方程求出y的值，即可得解．

解答：解：（1）

x+y=5① 3x-y=5②

，
①+②得，4x=10，
解得x=

5

2

，
把x=

5

2

代入①得，

5

2

+y=5，
解得y=

5

2

．
故方程組的解是

x= 5 2 y= 5 2

；

（2）

3x+2y=5x+2① 2(3x+2y)=2x+8②

，
①代入②得，2（5x+2）=2x+8，
解得x=

1

2

，
把x=

1

2

代入①得，3×

1

2

+2y=5×

1

2

+2，
解得y=

3

2

．
故原方程組的解是

x= 1 2 y= 3 2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時(shí)可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法較簡(jiǎn)單，（2）把（3x+2y）看作一個(gè)整體，利用代入消元法求解更加簡(jiǎn)單．