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如圖,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分別是邊BC、AD的中點(diǎn),連接AE,CF.
(1)證明:四邊形AECF是矩形;
(2)若AB=8,求菱形的面積.
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答案:
解析:
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(1)證明:∵四邊形ABCD是菱形,
∴AB=BC,
又∵AB=AC,
∴△ABC是等邊三角形.
∵E是邊BC的中點(diǎn),
∴AE⊥BC,
∴∠AEC=90°.
∵E、F分別是邊BC、AD的中點(diǎn),
∴,.
又∵四邊形ABCD是菱形,
∴AD∥BC,AD=BC,
∴AF∥EC,AF=EC,
∴四邊形AECF是平行四邊形.
又∵∠AEC=90°,
∴四邊形AECF是矩形.
(2)解:在Rt△ABE中,,
所以.
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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:新人教版(2012) 八年級(jí)下
題型:
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一家皮鞋店,購(gòu)進(jìn)同一品牌的7雙皮鞋尺碼(單位:cm)依次為:22,22.5,23.5,23.5,23.5,24,24.5,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________cm.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:新人教版(2012) 八年級(jí)下
題型:
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如圖,正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn),分別按下列要求畫三角形和平行四邊形.
(1)使三角形的三邊長(zhǎng)分別為3,,.
(2)使平行四邊形有一銳角為45°,且面積為4.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:新人教版(2012) 八年級(jí)下
題型:
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等式成立的條件是________.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:新人教版(2012) 八年級(jí)下
題型:
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如圖,菱形ABCD中,DE⊥AB,垂足是E,DE=6,,則菱形ABCD的周長(zhǎng)是________.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:北師大版(2012) 八年級(jí)上
題型:
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你能估測(cè)一下我們教室的長(zhǎng)、寬、高各是多少米嗎?你能估測(cè)或?qū)嶋H測(cè)量一下數(shù)學(xué)課本的長(zhǎng)、寬和厚度嗎?請(qǐng)你再估算一下我們的教室能放下多少本數(shù)學(xué)書?這些數(shù)學(xué)書可供多少所像我們這樣的學(xué)校的初一年級(jí)學(xué)生使用呢?請(qǐng)你對(duì)每一個(gè)問(wèn)題給出估測(cè)的數(shù)據(jù),再把估算的過(guò)程結(jié)果一一寫出來(lái).
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科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:北師大版(2012) 八年級(jí)上
題型:
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科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:北師大版(2012) 八年級(jí)上
題型:
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小明到工廠去進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí),發(fā)現(xiàn)工人師傅生產(chǎn)了一種如圖所示的零件,要求AB∥CD,∠BAE=35°,∠AED=90°.小明發(fā)現(xiàn)工人師傅只是量出∠BAE=35°,∠AED=90°后,又量了∠EDC=55°,于是他就說(shuō)AB與CD肯定是平行的,你知道什么原因嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:青島版(2014) 七年級(jí)下
題型:
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在∠AOB的內(nèi)部任取一點(diǎn)C,作射線OC,則一定存在
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A. |
∠AOB>∠AOC
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B. |
∠AOC>∠BOC
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C. |
∠BOC>∠AOC
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D. |
∠AOC=∠BOC
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