【題目】如圖，在□ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)都在BD上，BE＝DF．

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形．

（2）若AB⊥AC，AB＝4，AC＝6，當(dāng)□AECF是矩形時(shí)，求BE的長(zhǎng)．

【答案】（1）、證明過(guò)程見(jiàn)解析；（2）、2.

【解析】

試題分析：（1）、根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AO=CO，BO=DO，結(jié)合BE=DF得出OE=OF，從而說(shuō)明平行四邊形；（2）、根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AO=3，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出B0=5，EO=AO=3，從而得出答案.

試題解析：（1）、∵在□ABCD中AC與BD交于點(diǎn)O，

∴

∵ BE＝DF，∴EO＝FO．

∴四邊形AECF是平行四邊形．

（2）、∵在□ABCD中AC＝6，

∴AO＝3．

∵AB⊥AC，AB＝4，

∴BO＝＝＝5．

∵當(dāng)□AECF是矩形時(shí)EO＝AO＝3，

∴BE＝2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲，乙兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員的身高（單位：cm）如下：

甲隊(duì)：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；

乙隊(duì)：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；

（1）將下表填完整：

身高

176

177

178

179

180

甲隊(duì)（人數(shù)）

3

4

乙隊(duì)（人數(shù)）

2

1

1

（2）甲隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)為 cm，乙隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)為 cm；

（3）你認(rèn)為哪支儀仗隊(duì)更為整齊？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，5）與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（ ）
A.（﹣2，5）
B.（2，﹣5）
C.（﹣2，﹣5）
D.（5，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2cm的速度沿A→B→C→E 運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)E．若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，那么當(dāng)x為何值時(shí)，△APE的面積等于32cm2？（提醒：同學(xué)們，要分類討論哦！）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】分解因式a3-4a=______________

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【題目】若關(guān)于x的方程x2﹣6x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列三角形一定不是直角三角形的是（ ）

A. 三角形的三邊長(zhǎng)分別為5，12，13 B. 三角形的三個(gè)內(nèi)角比為1：2：3

C. 其中有兩個(gè)角互余 D. 三邊長(zhǎng)的平方比為3：4：5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線的解析表達(dá)式為，且與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線，交于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求直線的解析表達(dá)式；

（3）求的面積；

（4）在直線上存在異于點(diǎn)的另一點(diǎn)，使得與的面積相等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,奧運(yùn)圣火抵達(dá)某市奧林匹克廣場(chǎng)后,沿圖中直角坐標(biāo)系中的一段反比例函數(shù)圖象傳遞.動(dòng)點(diǎn) T （ m , n ）表示火炬位置,火炬從離北京路10 m 處的 M 點(diǎn)開(kāi)始傳遞,到離北京路1 000 m 的 N 點(diǎn)時(shí)傳遞活動(dòng)結(jié)束.迎圣火臨時(shí)指揮部設(shè)在坐標(biāo)原點(diǎn) O （北京路與奧運(yùn)路的十字路口）, OATB 為少先隊(duì)員鮮花方陣,方陣始終保持矩形形狀且面積恒為10000 m 2 .（路線寬度均不計(jì)）

（1）、求圖中反比例函數(shù)的關(guān)系式（不需寫出自變量的取值范圍）；

（2）、當(dāng)鮮花方陣的周長(zhǎng)為500 m 時(shí),確定此時(shí)火炬的位置（用坐標(biāo)表示）；

（3）、設(shè)t=m－n ,用含 t 的代數(shù)式表示火炬到指揮部的距離；當(dāng)火炬離指揮部最近時(shí)，確定此時(shí)火炬的位置（用坐標(biāo)表示）.

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