Question

棱長為2

2

的正方體木塊被切去一角后，成為一個五面體，已知切面與棱的交點A、B、C均是原棱的中點，則這個五面體所有棱長的總和是（　�。�

• A、24

  2

• B、21

  2

• C、21

  2

  +6
• D、24

  2

  +3

Answer 1

分析：先根據(jù)正方體的性質(zhì)和勾股定理求出AB、AC、BC的長，再求出正方體棱長的總和-3個棱長的一半的值，最后相加即可．

解答：解：AB=AC=BC=

( 2 )2+( 2 )2

=2，
∴棱長的總和=2

2

×12-

2

×3+2×3=21

2

+6．
故選C．

點評：本題考查了截一個正方體一個角的棱長的總和問題，解題關(guān)鍵是勾股定理的應(yīng)用及正方體切去一角后棱的變化規(guī)律，有一定的難度．