【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．將△ABC繞直角頂點C逆時針旋轉60°得△A′B′C′，則點B轉過的路徑長為 ．

【答案】 π
【解析】解：在△ABC中，∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，
∴cos∠ABC= ，
∴BC=2cos30°=2× = ，
∵△ABC繞直角頂點C逆時針旋轉60°得△A′B′C′，
∴∠BCB′=60°，
∴弧BB′的長= = π．
所以答案是 π．
【考點精析】利用弧長計算公式和旋轉的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知若設⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為l，則l=nπr/180;注意：在應用弧長公式進行計算時，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的；①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且OA=OC．則下列結論：
①abc＜0；② ＞0；③ac﹣b+1=0；④OAOB=﹣ ．
其中正確結論的個數(shù)是（ ）

A.4
B.3
C.2
D.1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的邊AB=4，且BC＞AB，一個量角器如圖所示放置，其中零刻度（即半圓O的直徑）與邊AB重合，點A處是0刻度，點B處是180刻度，點P是量角器的半圓弧上一動點，過點P作半圓的切線，設點P的刻度數(shù)為m，過點P的切線交線段BC與線段AD于點E，F(xiàn)．

（1）設∠PAB=n．
①如圖1，當m=114°時，n=；
②直接寫出n與m的關系式：；
（2）試說明AF·BE是否是一個定值，若是，請求出它的值；若不是，請說明理由；
（3）當EF= 時，求點P的刻度數(shù)m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，F(xiàn)為⊙O上一點，AC平分∠BAF且交⊙O于點C，過點C作CD⊥AF于點D，延長AB、DC交于點E，連接BC，CF．

（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AD=6，DE=8，求BE的長；
（3）求證：AF+2DF=AB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學小組用高為1.2米的儀器測量一教學樓的高CD，如圖，距CD一定距離的A處，用儀器測得教學樓頂部D的仰角為β，再在A與C之間選一點B，由B處測出教學樓頂部D的仰角為α，測得A，B之間的距離為4米，若tanα=1.6，tanβ=1.2，則他們能求出教學樓的高嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一幢樓房AB背后有一臺階CD，臺階每層高0.2米，且AC=17.2米，設太陽光線與水平地面的夾角為α，當α=60°時，測得樓房在地面上的影長AE=10米，現(xiàn)有一只小貓睡在臺階的MN這層上曬太陽．（ 取1.73）

（1）求樓房的高度約為多少米？
（2）過了一會兒，當α=45°時，問小貓能否還曬到太陽？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等邊△ABC中，點D，E分別在邊AB，BC上，把△BDE沿直線DE翻折，使點B落在點Bˊ處，DBˊ，EBˊ分別交邊AC于點F，G，若∠ADF=80°，則∠EGC的度數(shù)為

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某教學活動小組選定測量山頂鐵塔AE的高，他們在30m高的樓CD的底部點D測得塔頂A的仰角為45°，在樓頂C測得塔頂A的仰角為36°52′．若小山高BE=62m，樓的底部D與山腳在同一水平面上，求鐵塔的高AE．（參考數(shù)據(jù)：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在坡角為30°的山坡上有一鐵塔AB，其正前方矗立著一大型廣告牌，當陽光與水平線成45°角時，測得鐵塔AB落在斜坡上 的影子BD的長為6米，落在廣告牌上的影子CD的長為4米，求鐵塔AB的高（AB，CD均與水平面垂直，結果保留根號）．

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同步練習冊答案