設(shè)b＞0，二次函數(shù)y=ax2+bx+a2-1的圖象為下列之一，則a的值為（ ）

A．1
B．-1
C．
D．
【答案】分析：由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．
解答：解：由圖①和②得，b=0，矛盾，∴此兩圖錯誤；
由圖③得，a＜0，對稱軸為x=＞0，
∴a、b異號，即b＞0，符合條件；
∵過原點(diǎn)，由a2-1=0，得a=±1，
∴a=-1
由圖④得，a＞0，對稱軸為x=＞0，
∴a、b異號，即b＜0，與已知矛盾．
故選B．
點(diǎn)評：此題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、小明在解答如圖所示的問題時，寫下了如下解答過程：
①以水流的最高點(diǎn)為原點(diǎn)，過原點(diǎn)的水平線為橫軸，過原點(diǎn)的鉛垂線為縱軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系；
②設(shè)拋物線水流對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式為y=ax2；
③根據(jù)題意可得B點(diǎn)與x軸的距離為1m，故B點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，1）；
④代入y=ax2，得-1=a•1，所以a=-1；
⑤所以拋物線水流對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式為y=-x2．
數(shù)學(xué)老師說：“小明的解答過程是錯誤的．”
（1）請指出小明的解答從第
③
步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是什么？
（2）請你寫出完整的正確解答過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖1，某灌溉設(shè)備的噴頭B高出地面1.25m，噴出的拋物線形水流在與噴頭底部A的距離為1m處達(dá)到距地面最大高度2.25m，試在恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系中求出與該拋物線水流對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式．
學(xué)生小龍?jiān)诮獯饒D1所示的問題時，具體解答如下：
①以水流的最高點(diǎn)為原點(diǎn)，過原點(diǎn)的水平線為橫軸，過原點(diǎn)的鉛垂線為縱軸，建立如圖
2所示的平面直角坐標(biāo)系；
②設(shè)拋物線水流對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式為y=ax2；
③根據(jù)題意可得B點(diǎn)與x軸的距離為1m，故B點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，1）；
④代入y=ax2得-1=a•1，所以a=-1；
⑤所以拋物線水流對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式為y=-x2．
數(shù)學(xué)老師看了小龍的解題過程說：“小龍的解答是錯誤的”．
（1）請指出小龍的解答從第
③
步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是什么？
（2）請你寫出完整的正確解答過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)b＞0，二次函數(shù)y=ax2+bx+a2-1的圖象為下列之一，則a的值為（　�。�
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A、1
B、-1
C、
-1-
5
2
D、
-1+
5
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p是實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y=x2-2px-p的圖象與x軸有兩個不同的交點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）．
（1）求證：2px1+x22+3p＞0；
（2）若A、B兩點(diǎn)之間的距離不超過|2p-3|，求P的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：競賽輔導(dǎo)：函數(shù)最值問題常用策略及應(yīng)用1（解析版） 題型：解答題

設(shè)p是實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y=x2-2px-p的圖象與x軸有兩個不同的交點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）．
（1）求證：2px1+x22+3p＞0；
（2）若A、B兩點(diǎn)之間的距離不超過|2p-3|，求P的最大值．

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