Question

下表是某學(xué)校參加一次數(shù)學(xué)競賽中參賽同學(xué)做對題目的情況記錄表，第一行的值表示做對的題目的題數(shù)，第二行的值表示做對相應(yīng)題目的同學(xué)人數(shù)．

做對的題數(shù)	0	1	2	3	…	10	11	12
同學(xué)人數(shù)	0	1	3	4	…	5	1	1

對此次競賽的情況有如下統(tǒng)計(jì)：
（1）本次競賽共有12道題目；
（2）做對3題和3題以上的同學(xué)每人平均做對6題；
（3）做對10題和10題以下的同學(xué)每人平均做對5題；
問：參加本次競賽的同學(xué)共有多少人？

Answer 1

解：設(shè)共有x名同學(xué)參加了本次競賽．
做對3題和3題以上的人數(shù)為x-（1+3）=x-4，那么，所有同學(xué)做對
6（x-4）+1×1+2×3=6x-17題；
做對10題和10題以下的人數(shù)為x-（1+1）=x-2，那么，所有同學(xué)做對
5（x-2）+11×1+12×1=5x+13題；
又做對的總題數(shù)相等，所以6x-17=5x+13．
解這個(gè)方程得x=30．
答：共有30名同學(xué)參加了本次競賽．
故答案為30人．
分析：想要求得本次參賽的人數(shù)有多少，應(yīng)先設(shè)出未知數(shù)，在有題目中所給的等量關(guān)系列出方程式，再求解作答．
點(diǎn)評：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．