Question

已知關(guān)于x的方程k²x²-（2k-1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么使該方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)的k的值是

1. A.
   不存在
2. B.
   1
3. C.
   -1
4. D.
   

Answer 1

A
分析：首先根據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根列出有關(guān)k的不等式解得k的取值范圍，然后根據(jù)兩個實數(shù)根互為相反數(shù)求得k的值，看k的值是否使得方程有兩個不相等的實數(shù)根即可．
解答：∵關(guān)于x的方程k²x²-（2k-1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴，
解得：k＜且k≠0，
根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，
有x₁+x₂==0，即 ；
但當 時，△＜0，方程無實數(shù)根，
∴不存在實數(shù)k，使方程兩根互為相反數(shù)．
故選A．
點評：本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式的知識．要掌握根與系數(shù)的關(guān)系式：x₁+x₂=-，x₁x₂=．解題時注意二次項系數(shù)不為零．