Question

如圖，一點A在BG上，四邊形ABCD與DEFG都是正方形，其面積分別為7平方厘米，11平方厘米，求△CDE面積．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：過E作EH⊥CD，易證∠ADG=∠EDH，可證△ADG≌△EDH，可得HE=AG，RT△ADG中，易求AG的長度，即可求得△CDE的面積，即可解題．

解答：解：過E作EH⊥CD，

∵∠ADG+∠GDH=90°，∠EDH+∠GDH=90°，
∴∠ADG=∠EDH，
在△ADG和△EDH中，

∠DAG=∠DHE=90° ∠ADG=∠EDH DG=DE

，
∴△ADG≌△EDH（AAS）
∴HE=AG，
∵四邊形ABCD與DEFG都是正方形，其面積分別為7平方厘米，11平方厘米，即AD²=7平方厘米，DG²=11平方厘米，
∴AG=DG²-AD²=

11-7

=2厘米，
∴S_△CDE=

1

2

CD•EH=

7

平方厘米．

點評：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證△ADG≌△EDH是解題的關(guān)鍵．