Question

a※b是新規(guī)定的一種運(yùn)算法則：a※b=a²-b²，則方程（x+2）※5=0的解為

x₁=-7，x₂=3

．

Answer 1

分析：根據(jù)題中的新定義將所求式子化為普通運(yùn)算，利用平方差公式分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，求出一次方程的解即可得到所求方程的解．

解答：解：由題中的新定義得：（x+2）※5=（x+2）²-5²=0，
可得（x+7）（x-3）=0，
即x+7=0或x-3=0，
解得：x₁=-7，x₂=3．
故答案為：x₁=-7，x₂=3

點(diǎn)評：此題考查解一元二次方程-因式分解法，以及三角形的三邊關(guān)系，利用因式分解法解方程時(shí)首先將方程右邊化為0，左邊分解因式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解．