如圖，已知AD∥BC．
（1）找出圖中所有面積相等的三角形，并選擇其中一對說明理由；
（2）如果BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分別為E、F，數(shù)學公式=數(shù)學公式，求數(shù)學公式的值．（直接寫出答案）

解：（1）①△ABC與△BCD，②△ADB與△ADC，③△AMB與△DMC；
選擇①說明：設AD、BC間的距離為h，
則S△ABC=BC•h，S△BCD=BC•h，
∴△ABC與△DBC的面積相等；

（2）∵S△ABC=S△BCD，
∴AC•BE=BD•CF，
∴=，
∵=，
∴=．
分析：（1）根據(jù)等底等高的三角形的面積相等解答；
（2）利用△ABC和△BCD的面積列式整理即可得解．
點評：本題考查了三角形的面積，平行線間的距離相等，熟記等底等高的三角形的面積相等是解題的關鍵．
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9、如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，則∠ABC=
68°
，∠C=
56°
．

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如圖，已知AD=BC．EC⊥AB．DF⊥AB，C．D為垂足，要使△AFD≌△BEC，還需添加一個條件．若以“ASA”為依據(jù)，則添加的條件是
∠A=∠B
∠A=∠B
．

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如圖，已知AD=BC，AC=BD，∠DAC與∠CBD有什么關系？說說你的理由．

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如圖，已知AD∥BC，AD平分∠CAE，試說明△ABC是等腰三角形．

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如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，則∠C=
56°
56°
．

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