【題目】如圖,直線與直線交于點A,點A的橫坐標(biāo)為,且直線與x軸交于點B,與y軸交于點D,直線與y軸交于點C.

(1)求點A的坐標(biāo)及直線的函數(shù)表達(dá)式;

(2)連接,求的面積.

【答案】(1) ;(2)1.

【解析】

1)將x=-1代入得出縱坐標(biāo),從而得到點A的坐標(biāo);再用待定系數(shù)法求得直線的函數(shù)表達(dá)式;

2)連接,先根據(jù)解析式求得B,C,D的坐標(biāo),得出BO,CD的長,然后利用割補法求的面積,.

解:(1)因為點A在直線上,且橫坐標(biāo)為,所以點A的縱坐標(biāo)為,所以點A的坐標(biāo)為.

因為直線過點A,所以將代入,得,解得,所以直線的函數(shù)表達(dá)式為.

2)如圖,連接BC

由直線,的函數(shù)表達(dá)式,易得點B的坐標(biāo)為,點D的坐標(biāo)為,點C的坐標(biāo)為,所以.

所以.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐示系xOy中,直線與直線交于點A(3,m).

(1)k,m的値;

(2)己知點P(n,n),過點P作垂直于y軸的直線與直線交于點M,過點P作垂直于x軸的直線與直線交于點N(PN不重合).PN≤2PM,結(jié)合圖象,求n的取值范圍.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=mx2-(2m+1)x+m-5的圖象與x軸有兩個公共點.

)求m的取值范圍;

)若m取滿足條件的最小的整數(shù),

①寫出這個二次函數(shù)的表達(dá)式;

②當(dāng)n≤x≤1時,函數(shù)值y的取值范圍是-6≤y≤4-n,求n的值;

③將此二次函數(shù)圖象平移,使平移后的圖象經(jīng)過原點O.設(shè)平移后的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=a(x-h(huán))2 +k,當(dāng)x<2時,y隨x的增大而減小,求k的取值范圍.

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【題目】已知:如圖,直線AB交兩坐標(biāo)軸于Aa,0)、B0,b)兩點,且a,b滿足等式:+b420,點P為直線AB上第一象限內(nèi)的一動點,過POP的垂線且與過B點且平行于x軸的直線相交于點Q,

1)求A,B兩點的坐標(biāo);

2)當(dāng)P點在直線AB上的第一象限內(nèi)運動時,APBQ的值變不變?如果不變,請求出這個定值;若變化請說明理由.

3)延長QO與直線AB交于點M.請判斷出線段APBM,PM三條線段構(gòu)成三角形的形狀,說明理由.

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【題目】等腰RtABC中,CACB,∠ACB90°,點OAB的中點.

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3)如圖3ADBC,ODAC,ADOD交于點DQOB的中點,連接CQDQ,試判斷線段CQDQ的關(guān)系,并給出證明.

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