Question

如圖，佛山電視塔離小明家60米，小明從自家的陽(yáng)臺(tái)眺望電視塔，并測(cè)得塔尖C的仰角是45°，而塔底部D的俯角是31°，求佛山電視塔CD的高度（tan31°=0.600，結(jié)果精確到1米）

Answer 1

分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及到兩個(gè)直角三角形△ACE、△AED，分別解可以求出CE、ED；借助CD=CE+ED即可求出答案．

解答：解：如圖，四邊形ABDE是矩形，△ACE是等腰直角三角形，
得到CE=AE=BD=60．（3分）
在Rt△ACE中，tan310=

DE

AE

，
得DE=AE•tan31°=60×0.600=36.0（6分）
CD=CE+DE=60+36.0=96（米）                （7分）
答：電視塔的高度CD約為96米．      （8分）

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查解直角三角形的應(yīng)用．要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．