Question

如圖，佛山電視塔離小明家60米，小明從自家的陽臺眺望電視塔，并測得塔尖C的仰角是45°，而塔底部D的俯角是31°，求佛山電視塔CD的高度（tan31°=0.600，結果精確到1米）

Answer 1

解：如圖，四邊形ABDE是矩形，△ACE是等腰直角三角形，
得到CE=AE=BD=60．（3分）
在Rt△ACE中，，
得DE=AE•tan31°=60×0.600=36.0（6分）
CD=CE+DE=60+36.0=96（米） （7分）
答：電視塔的高度CD約為96米． （8分）
分析：首先分析圖形：根據題意構造直角三角形；本題涉及到兩個直角三角形△ACE、△AED，分別解可以求出CE、ED；借助CD=CE+ED即可求出答案．
點評：此題主要考查解直角三角形的應用．要求學生借助仰角關系構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．