如圖，矩形ABCD對(duì)角線AC經(jīng)過原點(diǎn)O，B點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-3），若一反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象過點(diǎn)D，則其解析式為______．
設(shè)D的坐標(biāo)為（m，n），又B（-1，-3），
∴BH=AG=1，CF=3，DG=OF=HC=m，DF=n，
∴AD=AG+GD=1+m，DC=DF+CF=3+n，
∵∠ABC=∠OFC=90°，∠BAC=∠OCF，
∴△OFC∽△CBA，
∴
FC
AB
=
OF
BC
，即
3
3+n
=
m
1+m
，
整理得：3+3m=3m+mn，即mn=3，
則k=3．
故答案為：y=
3
x
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正比例函數(shù)y=k1x與反比例函數(shù)y=
k2
x
的圖象交于點(diǎn)A，從點(diǎn)A向x軸和y軸分別作垂線，所組成的正方形的面積為4．
（1）分別求出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的另一交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，n），求n的值．
（3）求△ODC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在反比例函數(shù)y=
1
x
（x＞0）的圖象上，有一系列點(diǎn)P1、P2、P3、…、Pn，若P1的橫坐標(biāo)為2，且以后每點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都為2．現(xiàn)分別過點(diǎn)P1、P2、P3、…、Pn作x軸與y軸的垂線段，構(gòu)成若干個(gè)長(zhǎng)方形如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左到右依次記為S1、S2、S3、…、Sn，則S1+S2+S3+…+S2010=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，3），求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式．
（2）證明關(guān)于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不論m取何值，該方程都是一元二次方程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有一個(gè)Rt△ABC，∠A=90°，∠B=60°，AB=1，將它放在如圖直角坐標(biāo)系中，使斜邊BC在x軸上，直角頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=-
3
x
（x＜0）的圖象上，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某中學(xué)舉行歌詠比賽，以班為單位參賽，評(píng)委組的各位評(píng)委給九年級(jí)三班的演唱打分情況（滿分100分）如下表：
分?jǐn)?shù)（分）8992959697
評(píng)委（位）12211
從中去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則余下的分?jǐn)?shù)的平均分是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某學(xué)校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們?cè)谀骋惶旄髯哉n外閱讀所用時(shí)間和數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖，根據(jù)此條形圖估計(jì)這一天該校學(xué)生平均課外閱讀時(shí)間為（　　）
A．0.96小時(shí)B．1.07小時(shí)C．1.15小時(shí)D．1.50小時(shí)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

“十年樹木，百年樹人”，教師的素養(yǎng)關(guān)系到國(guó)家的未來．我市某區(qū)招聘音樂教師采用筆試、專業(yè)技能測(cè)試、說課三種形式進(jìn)行選拔，這三項(xiàng)的成績(jī)滿分均為100分，并按2：3：5的比例折合納入總分，最后，按照成績(jī)的排序從高到低依次錄�。搮^(qū)要招聘2名音樂教師，通過筆試、專業(yè)技能測(cè)試篩選出前6名選手進(jìn)入說課環(huán)節(jié)，這6名選手的各項(xiàng)成績(jī)見下表：
序號(hào)123456
筆試成績(jī)669086646584
專業(yè)技能測(cè)試成績(jī)959293808892
說課成績(jī)857886889485
（1）筆試成績(jī)的極差是多少？
（2）寫出說課成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù)；
（3）已知序號(hào)為1，2，3，4號(hào)選手的成績(jī)分別為84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，請(qǐng)你判斷這六位選手中序號(hào)是多少的選手將被錄用？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某公司銷售部有營(yíng)銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量如下：
每人銷售件數(shù)1800510250210150120
人數(shù)113343
（1）求這15位營(yíng)銷員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)？
（2）請(qǐng)你根據(jù)（1）所求的平均數(shù)、中位數(shù)或眾數(shù)，幫助銷售負(fù)責(zé)人制定一個(gè)較為合理的月銷售定額，并說明理由．

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