Question

在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè)，小穎做摸球?qū)嶒?yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)	100	200	300	500	800	1000	3000
摸到白球的次數(shù)	65	124	178	302	481	599	1803
摸到白球的頻率	0.65	0.62	0.593	0.604	0.601	0.599	0.601

 

（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近 ．（精確到0.1）（2分）

（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率 ．（2分）

（3）試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只？（4分）

 

Answer 1

（1）0.6；（2）0.6．；（3）黑球有16個(gè)，白球有24個(gè)．

【解析】

試題分析：（1）求出所有試驗(yàn)得出來的頻率的平均值即可；

（2）摸一次的概率和大量實(shí)驗(yàn)得出來的概率相同；

（3）根據(jù)頻數(shù)=總數(shù)×頻率進(jìn)行計(jì)算即可．

（1）摸到白球的頻率=（0.63+0.62+0.593+0.604+0.601+0.599+0.601）÷7≈0.6，

∴當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)為5000次時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.6．

（2）摸到白球的頻率為0.6，

∴假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）=0.6．

（3）∵白球的頻率=0.6，

∴白球個(gè)數(shù)=40×0.6=24，黑球=40-24=16．

答：不透明的盒子里黑球有16個(gè)，白球有24個(gè)．

考點(diǎn)：利用頻率估計(jì)概率．