如圖，已知BE、CE分別是△ABC的內(nèi)角、外角的平分線(xiàn)，∠A=40°，求∠E的度數(shù)．

解：∵∠ACD是△ABC的外角，
∴∠ACD=∠A+∠ABC，
∵BE是∠ABC的角平分線(xiàn)，
∴∠EBC=∠ABC，
∵CE是外角∠ACD的角平分線(xiàn)，
∴∠ECD=∠ACE=∠ACD，
∵∠E=∠ECD-∠EBC=∠ACD-∠ABC=（∠ACD-∠ABC）=∠A=×40°=20°．
∴∠E的度數(shù)是20°．
分析：根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和角平分線(xiàn)的性質(zhì)表示出兩角和的一半，用180°減去兩角和的一半即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形內(nèi)角和定理及三角形的外角的性質(zhì)，難度適中．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

61、如圖，已知BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且交BE于E．求證：AE平分∠FAC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．
（1）請(qǐng)你判斷AD是△ABC的中線(xiàn)還是角平分線(xiàn)？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（2）連接BF、CE，若四邊形BFCE是菱形，則△ABC中應(yīng)添加一個(gè)條件
AB=AC或∠ABC=∠ACB或AD⊥BC或AD平分∠BAC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知BE、CE分別是△ABC的內(nèi)角、外角的平分線(xiàn)，∠A=40°，求∠E的度數(shù)．

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如圖，已知BE，CE分別是△ABC的兩個(gè)外角的平分線(xiàn)，若∠A＝66°，求∠BEC的度數(shù)．

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