【題目】彈簧掛上物體后會伸長,已知一彈簧的長度(cm)與所掛物體的質(zhì)量(kg)之間的關(guān)系如表所示.
所掛物體的質(zhì)量 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
彈簧的長度 | 12 | 12.5 | 13 | 13.5 | 14 | 14.5 | 15 | 15.5 |
(1)上表反映了哪些變量之間的關(guān)系?哪個是自變量,哪個是因變量?
(2)當(dāng)物體的質(zhì)量為2kg時,彈簧的長度是多少?
(3)當(dāng)物體的質(zhì)量逐漸增加時,彈簧的長度怎樣變化?
(4)如果物體的質(zhì)量為xkg,彈簧的長度為ycm,根據(jù)上表寫出y與x的關(guān)系式;
(5)當(dāng)物體的質(zhì)量為2.5kg時,根據(jù)(4)的關(guān)系式,求彈簧的長度.
【答案】(1)反映了所掛物體的質(zhì)量和彈簧的長度之間的關(guān)系,所掛物體的質(zhì)量是自變量;彈簧的長度是因變量;(2)13cm;(3)當(dāng)物體的質(zhì)量逐漸增加時彈簧的長度增長;(4);(5).
【解析】
(1)因?yàn)楸碇械臄?shù)據(jù)主要涉及到彈簧的長度和所掛物體的重量,所以反映了所掛物體的質(zhì)量和彈簧的長度之間的關(guān)系,所掛物體的質(zhì)量是自變量;彈簧的長度是因變量;
(2)由表可知,當(dāng)物體的質(zhì)量為2kg時,彈簧的長度是13cm;
(3)由表格中的數(shù)據(jù)可知,彈簧的長度隨所掛物體的重量的增加而增加;
(4)由表中的數(shù)據(jù)可知,x=0時,y=12,并且每增加1千克的重量,長度增加0.5cm,所以y=0.5x+12;
(5)令x=2.5,代入函數(shù)解析式,即可求解.
解:(1)反映了所掛物體的質(zhì)量和彈簧的長度之間的關(guān)系,所掛物體的質(zhì)量是自變量;彈簧的長度是因變量;
(2)當(dāng)物體的質(zhì)量為2kg時,彈簧的長度是13cm;
(3)當(dāng)物體的質(zhì)量逐漸增加時,彈簧的長度增長;
(4)由上表可知12.5-12=0.5,13-12.5=0.5,13.5-13=0.5,14-13.5=0.5,14.5-14=0.5,15-14.5=0.5,0.5為常量,12也為常量,
∴彈簧總長y(cm)與所掛重物x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=0.5x+12,
(5)當(dāng)x=2.5時,代入函數(shù)關(guān)系式得:
y=12+0.5×2.5=13.25cm.
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【題目】如圖是我國年財政收人同比(與上一年比較)增長率的折線統(tǒng)計圖,其中2017年我國財政收入約為25000億元.下列說法:
①206年我國財政收入約為250000(1-195%)億元;
②這四年中,2018年我國財政收人最少;
③2019年我國財政收入約為250000(1+11.7%)(1+21.3%)億元
其中正確的有____(只需填出序號)
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【題目】如圖,已知平面直角坐標(biāo)系中,、,現(xiàn)將線段繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn),連接.
(1)求出直線的解析式;
(2)若動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿線段以每分鐘個單位的速度運(yùn)動,過作交軸于,連接.設(shè)運(yùn)動時間為分鐘,當(dāng)四邊形為平行四邊形時,求的值.
(3)為直線上一點(diǎn),在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn),使得以、、、為頂點(diǎn)的四邊形為菱形,若存在,求出此時的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在長方形ABCD中,AC是對角線.將長方形ABCD繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°到長方形GBEF位置,H是EG的中點(diǎn).若AB=6,BC=8,則線段CH的長為( )
A. B. C. D.
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【題目】在青山區(qū)“海綿城市”工程中,某工程隊接受一段道路施工的任務(wù),計劃從2016年10月初至2017年9月底(12個月)完成.施工3個月后,實(shí)行倒計時,提高工作效率,剩余工程量與施工時間的關(guān)系如圖所示,那么按提高工作效率后的速度做完全部工程,則工期可縮短________個月.
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【題目】已知四邊形ABCD是矩形
(1) 如圖1,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,且DE∥AC,CE∥BD,求證:四邊形OCED是菱形
(2) 如圖2,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)F,且∠CAF=15°,求AF∶FC的值
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【題目】在某地,人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀1min,所叫次數(shù)x與當(dāng)?shù)販囟萒之間的關(guān)系或?yàn)門=ax+b,下面是蟋蟀所叫次數(shù)與溫度變化情況對照表:
蟋蟀叫的次數(shù)(x) | … | 84 | 98 | 119 | … |
溫度(℃)T | … | 15 | 17 | 20 | … |
①根據(jù)表中的數(shù)據(jù)確定a、b的值.
②如果蟋蟀1min叫63次,那么該地當(dāng)時的溫度約為多少攝氏度?
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【題目】如圖所示,用3根火柴可拼成1個三角形,5根火柴可拼成2個三角形,7根火柴可拼成3個三角形……,按這個規(guī)律拼,用99根火柴可拼成____個三角形.
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【題目】如圖,已知DB∥AC,E是AC的中點(diǎn),DB=AE,連結(jié)AD、BE.
(1)求證:四邊形DBCE是平行四邊形;
(2)若要使四邊形ADBE是矩形,則△ABC應(yīng)滿足什么條件?說明你的理由.
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