Question

把拋物線y=x²+bx+c的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式是y=x²-2x+5，則有

1. A.
   b=3，c=7
2. B.
   b=-9，c=-15
3. C.
   b=3，c=3
4. D.
   b=4，c=10

Answer 1

D
分析：由y=x²-2x+5=（x-1）²+4，可知拋物線頂點坐標(biāo)為（1，4），根據(jù)平移規(guī)律可知平移前拋物線頂點坐標(biāo)為（-2，6），平移不改變二次項系數(shù)，可確定平移前拋物線的頂點式，展開比較系數(shù)即可．
解答：∵y=x²-2x+5=（x-1）²+4，
∴拋物線頂點坐標(biāo)為（1，4），
依題意，得平移前拋物線頂點坐標(biāo)為（-2，6），
∵平移不改變二次項系數(shù)，
∴y=（x+2）²+6=x²+4x+10，
比較系數(shù)，得b=4，c=10．
故選：D．
點評：此題主要考查的是函數(shù)圖象的平移，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式．