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如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，∠ACB=30°，則∠AOB的大小為（　�。�

A．30°   B．60°    C．90°   D．120°


B【考點】矩形的性質．

【專題】幾何圖形問題．

【分析】根據矩形的對角線互相平分且相等可得OB=OC，再根據等邊對等角可得∠OBC=∠ACB，然后根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解．

【解答】解：∵矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，

∴OB=OC，

∴∠OBC=∠ACB=30°，

∴∠AOB=∠OBC+∠ACB=30°+30°=60°．

故選：B．

【點評】本題考查了矩形的性質，等邊對等角的性質以及三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記各性質是解題的關鍵．

　


練習冊系列答案
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某蠟燭原長20cm，點燃后每小時燃燒5cm，寫出蠟燭的剩余長度y（cm）與點燃時間x（h）之間的函數關系式　　　　　　．

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估算+2的值是在（　�。�

A．5和6之間      B．6和7之間      C．7和8之間      D．8和9之間

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﹣+

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不等式組的最大整數解是（　�。�

A．1       B．2       C．0       D．﹣1

　

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下列各式中，錯誤的是（　�。�

A． =5   B．± =±8      C． =﹣6 D． =﹣2

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在一次消防演習中，消防員架起一架25米長的云梯AB，如圖斜靠在一面墻上，梯子底端B離墻角C的距離為7米．

（1）求這個梯子的頂端距地面AC有多高？

（2）如果消防員接到命令，按要求將梯子底部在水平方向滑動后停在DE的位置上（云梯長度不變），測得BD長為8米，那么云梯的頂部在下滑了多少米？

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下列說法正確的是（　�。�

A．對角線相等的平行四邊形是菱形

B．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

C．對角線相互垂直的四邊形是菱形

D．有一個角是直角的平行四邊形是菱形

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下列命題中逆命題是真命題的是（　　）

A．對頂角相等

B．若兩個角都是45°，那么這兩個角相等

C．全等三角形的對應角相等

D．兩直線平行，同位角相等

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