Question

在△ABC中，|cosA-

1

2

|+（1-tanB）²=0，則∠C的度數是

 

．

Answer 1

考點：特殊角的三角函數值,非負數的性質：絕對值,非負數的性質：偶次方

專題：

分析：根據題意得出cosA-

1

2

=0，1-tanB=0，進而得出∠A=60°，∠B=45°，再利用三角形內角和定理得出答案．

解答：解：∵|cosA-

1

2

|+（1-tanB）²=0，
∴cosA-

1

2

=0，1-tanB=0，
∴cosA=

1

2

，tanB=1，
∴∠A=60°，∠B=45°，
∴∠C=180°-60°-45°=75°．
故答案為：75°．

點評：此題主要考查了特殊角的三角函數值以及絕對值的性質和偶次方的性質，正確記憶相關數據是解題關鍵．