Question

在△ABC中，|cosA-

1

2

|+（1-tanB）²=0，則∠C的度數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：

分析：根據(jù)題意得出cosA-

1

2

=0，1-tanB=0，進(jìn)而得出∠A=60°，∠B=45°，再利用三角形內(nèi)角和定理得出答案．

解答：解：∵|cosA-

1

2

|+（1-tanB）²=0，
∴cosA-

1

2

=0，1-tanB=0，
∴cosA=

1

2

，tanB=1，
∴∠A=60°，∠B=45°，
∴∠C=180°-60°-45°=75°．
故答案為：75°．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值以及絕對(duì)值的性質(zhì)和偶次方的性質(zhì)，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．