Question

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，-5），且與正比例函數(shù)y=

1

2

x的圖象相交于點(diǎn)（2，a）．求a、b、k的值．

Answer 1

分析：先把（2，a）代入y=

1

2

x求出a，然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式．

解答：解：把（2，a）代入y=

1

2

x得a=

1

2

×2=1，
再把點(diǎn)（-1，-5）、（2，1）代入y=kx+b得

-k+b=-5 2k+b=1

，
解得

k=2 b=-3

，
所以a、b、k的值分別為1，-3，2．

點(diǎn)評：本題考查了兩直線平行或相交的問題：直線y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直線y=k₂x+b₂（k₂≠0）平行，則k₁=k₂；若直線y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直線y=k₂x+b₂（k₂≠0）相交，則交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)的解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．