Question

方程x²+ax+1=0和x²-x-a=0有一個(gè)公共根，則a的值是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)榉匠逃幸粋�(gè)公共根，兩方程聯(lián)立，解得x與a的關(guān)系，故可以解得公共解x，然后求出a．
解答：解：∵方程x²+ax+1=0和x²-x-a=0有一個(gè)公共根，
∴（a+1）x+a+1=0，
解得x=-1，
當(dāng)x=-1時(shí)，
a=2，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)，掌握兩根之和兩根之積與方程系數(shù)的關(guān)系．