如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，EF是中位線，AC⊥BD，CG⊥AB于G．

求證：EF＝CG．

答案：
解析：

過點C作CH∥DB，交AB的延長線于H．

∵BD⊥AC，∴CH⊥AC．∵AB∥CD，AD＝BC，∴BD＝AC，∴CH＝BD＝AC．


提示：

因為EF是中位線，容易聯(lián)想與上、下底和的關系，想到AC⊥BD兩對角線互相垂直，因此平移對角線，且把兩底變成一條直線，再利用CG與它們的關系可證．


練習冊系列答案
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A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

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3
對．

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2
10
．
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（2）試在邊AB上確定點P的位置，使△PAD∽△PBC．

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