設(shè)拋物線y=2x2,把它向右平移p個單位或向下q平移個單位,都能使得到拋物線與直線y=x-4恰好有一個交點,求p、q的值.
①當拋物線y=2x2向右平移p個單位時,
得到拋物線解析式為y=2(x-p)2,
聯(lián)立
y=2(x-p)2
y=x-4
,
消去y,得2x2-(1+4p)x+2p2+4=0,
∵拋物線與直線y=x-4恰好有一個交點,
∴△=(1+4p)2-8(2p2+4)=0,
解得p=
31
8

②當拋物線y=2x2向下平移q個單位時,
得到拋物線解析式為y=2x2-q,
聯(lián)立
y=2x2-q
y=x-4
,
消去y,得2x2-x+4-q=0,
∵拋物線與直線y=x-4恰好有一個交點,
∴△=(-1)2-8(4-q)=0,
解得q=
31
8

故本題答案為:p=
31
8
,q=
31
8
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)拋物線y=2x2,把它向右平移p個單位或向下q平移個單位,都能使得到拋物線與直線y=x-4恰好有一個交點,求p、q的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的頂點O為原點,E為AB上一點,把△CBE沿CE折疊,使點B恰好落在OA邊上的點D處,點A,D的坐標分別為(5,0)和(3,0).
(1)求點C的坐標;
(2)求DE所在直線的解析式;
(3)設(shè)過點C的拋物線y=2x2+
3
bx+c(b<0)與直線BC的另一個交點為M,問在該拋物線精英家教網(wǎng)上是否存在點G,使得△CMG為等邊三角形?若存在,求出點G的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)某拋物線是由拋物線y=-2x2向左平移2個單位得到.
(1)求拋物線的解析式,并畫出此拋物線的大致圖象;
(2)設(shè)拋物線的頂點為A,與y軸的交點為B.
①求線段AB的長及直線AB的解析式;
②在此拋物線的對稱軸上是否存在點C,使△ABC為等腰三角形?若存在,求出這樣的點C的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)拋物線y=2x2,把它向右平移p個單位或向下q平移個單位,都能使得到拋物線與直線y=x-4恰好有一個交點,求p、q的值.

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