設(shè)拋物線y=2x2，把它向右平移p個單位或向下q平移個單位，都能使得到拋物線與直線y=x-4恰好有一個交點，求p、q的值．
分析：分為將拋物線向右平移和向下平移兩種情況，設(shè)平移后拋物線的解析式，列方程組，消元成一元二次方程，使△=0即可．
解答：解：①當(dāng)拋物線y=2x2向右平移p個單位時，
得到拋物線解析式為y=2（x-p）2，
聯(lián)立
y=2(x-p)2
y=x-4
，
消去y，得2x2-（1+4p）x+2p2+4=0，
∵拋物線與直線y=x-4恰好有一個交點，
∴△=（1+4p）2-8（2p2+4）=0，
解得p=
31
8
；
②當(dāng)拋物線y=2x2向下平移q個單位時，
得到拋物線解析式為y=2x2-q，
聯(lián)立
y=2x2-q
y=x-4
，
消去y，得2x2-x+4-q=0，
∵拋物線與直線y=x-4恰好有一個交點，
∴△=（-1）2-8（4-q）=0，
解得q=
31
8
．
故本題答案為：p=
31
8
，q=
31
8
．
點評：本題考查了拋物線的平移與解析式的關(guān)系，拋物線與直線只有一個交點時平移的條件．還考查了分類討論的思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點O為原點，E為AB上一點，把△CBE沿CE折疊，使點B恰好落在OA邊上的點D處，點A，D的坐標(biāo)分別為（5，0）和（3，0）．
（1）求點C的坐標(biāo)；
（2）求DE所在直線的解析式；
（3）設(shè)過點C的拋物線y=2x2+
3
bx+c（b＜0）與直線BC的另一個交點為M，問在該拋物線精英家教網(wǎng)上是否存在點G，使得△CMG為等邊三角形？若存在，求出點G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某拋物線是由拋物線y=-2x2向左平移2個單位得到．
（1）求拋物線的解析式，并畫出此拋物線的大致圖象；
（2）設(shè)拋物線的頂點為A，與y軸的交點為B．
①求線段AB的長及直線AB的解析式；
②在此拋物線的對稱軸上是否存在點C，使△ABC為等腰三角形？若存在，求出這樣的點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)拋物線y=2x2，把它向右平移p個單位或向下q平移個單位，都能使得到拋物線與直線y=x-4恰好有一個交點，求p、q的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)拋物線y=2x2，把它向右平移p個單位或向下q平移個單位，都能使得到拋物線與直線y=x-4恰好有一個交點，求p、q的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案