Question

下列四個(gè)命題中，逆命題正確的一個(gè)為（　�。�

A．如果兩個(gè)角有一條公共邊，并且這兩個(gè)角的和是180°，那么這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角

B．如果一個(gè)三角形為銳角三角形，那么這個(gè)三角形三個(gè)角中必存在大于60°的角

C．如果兩個(gè)數(shù)的差為正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)都為正數(shù)

D．如果a²+b²=0，那么a=0

Answer 1

分析：先分別寫出四個(gè)逆命題：根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義判斷A的逆命題為真命題；由于一個(gè)三角形三個(gè)角中必存在大于60°的角的三角形可能為直角三角形，由此可判斷B的逆命題為假命題；由于兩個(gè)正數(shù)的差不一定為正數(shù)，則可判斷C的逆命題為假命題；只有a=b=0時(shí)a²+b²=0，于是可判斷D的逆命題為假命題．

解答：解：A、逆命題為：如果兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角，則這兩個(gè)角有一條公共邊，并且這兩個(gè)角的和是180°，為真命題，所以A選項(xiàng)正確；
B、逆命題為：如果一個(gè)三角形三個(gè)角中必存在大于60°的角，那么此三角形為銳角三角形，為假命題，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、逆命題為：如果這兩個(gè)數(shù)都為正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的差為正數(shù)，為假命題，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、逆命題為：如果a=0，那么a²+b²=0，為假命題，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評：題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證得到的真命題稱為定理；題設(shè)與結(jié)論互換的兩命題互為逆命題．