如下圖，已知△ABC中，∠A=∠ACB，CD是∠ACB的平分線，∠ADC=150°，則∠ABC的度數(shù)為________度．

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分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)和已知條件即可求得．
解答：∵△ABC中，∠A=∠ACB，CD是∠ACB的平分線，∠ADC=150°，
∴設(shè)∠A=∠ACB=x，則∠B=180°-2x，∠ACD=∠BCD=，
∵∠ADC是△BCD的外角，
∴∠ADC=∠B+∠ACB=180°-2x+=150°，
解得x=20°．
∴∠ABC=180°-2×20°=140°．
點(diǎn)評：本題比較簡單，綜合考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系及三角形內(nèi)角和定理．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如下圖，已知△ABC中，∠A=∠ACB，CD是∠ACB的平分線，∠ADC=150°，則∠ABC的度數(shù)為
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如下圖，已知△ABC，在△ABC內(nèi)部找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到AB、BC的距離相等，且點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)的距離也相等．（寫出作法并畫出作圖痕跡）
已知：△ABC．
求作：一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到AB、BC兩邊的距離相等，點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)的距離也相等．
作法：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如下圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠C=45°，AB=4，求⊙O的面積．

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如下圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠C=45°，AB=4，求⊙O的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如下圖，已知△ABC，在△ABC內(nèi)部找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到AB、BC的距離相等，且點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)的距離也相等．（寫出作法并畫出作圖痕跡）
已知：△ABC．
求作：一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到AB、BC兩邊的距離相等，點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)的距離也相等．
作法：

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