Question

如圖，已知EF⊥BC，∠1=∠C，∠2+∠3=180°．試說明直線AD與BC垂直．（請在下面的解答過程的空格內填空或在括號內填寫理由）．
理由：
∵∠1=∠C，（ 已知 ）
∴________∥________，________
∴∠2=________．________
又∵∠2+∠3=180°，（ 已知 ）
∴∠3+________=180°．（ 等量代換 ）
∴________∥________，________
∴∠ADC=∠EFC．________
∵EF⊥BC，（ 已知 ）
∴∠EFC=90°，
∴∠ADC=90°，
∴________⊥________．

Answer 1

GD    AC    同位角相等，兩直線平行    ∠DAC    兩直線平行，內錯角相等    ∠DAC    AD    EF    同旁內角互補，兩直線平行    兩直線平行，同位角相等    AD    BC
分析：結合圖形，根據平行線的判定和性質逐一進行填空即可．
解答：解：∵∠1=∠C，（已知）
∴GD∥AC，（同位角相等，兩直線平行）
∴∠2=∠DAC．（兩直線平行，內錯角相等）
又∵∠2+∠3=180°，（已知）
∴∠3+∠DAC=180°．（等量代換）
∴AD∥EF，（同旁內角互補，兩直線平行）
∴∠ADC=∠EFC．（兩直線平行，同位角相等）
∵EF⊥BC，（已知 ）
∴∠EFC=90°，
∴∠ADC=90°，
∴AD⊥BC．
點評：本題主要考查了平行線的判定和性質，已經垂線的定義，解答此題的關鍵是注意平行線的性質和判定定理的綜合運用．