Question

平行四邊形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，∠AOC=45°，，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是

1. A.
   （3，1）
2. B.
   （1，3）
3. C.
   （2，1）
4. D.
   （1，2）

Answer 1

A
分析：過C作CE⊥OA，過B作BF⊥OA，先利用三角函數(shù)求出OE、CE的長度，從而得出C點(diǎn)縱坐標(biāo)坐標(biāo)，然后利用平行四邊形的性質(zhì)求得點(diǎn)B的坐標(biāo)．
解答：過C作CE⊥OA，過B作BF⊥OA，
由題意可得OC=，∠AOC=45°，
∴OD=1，CE=1，
∵四邊形OABC是平行四邊形，
∴BC∥OA，
∴B和C的縱坐標(biāo)相等，
∴B的縱坐標(biāo)為1，
∵AF=1，
∵OA=2，
∴OF=3，
∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)坐標(biāo)是3，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，1），
故選A．
點(diǎn)評：本題綜合考查了平行四邊形的性質(zhì)和坐標(biāo)的確定，解答本題的關(guān)鍵有兩點(diǎn)，①掌握平行四邊形的性質(zhì)②理解三角函數(shù)的定義，及各三角函數(shù)在直角三角形中的表示形式．