精英家教網(wǎng)如圖直線y=
1
2
x-1與雙曲線y=
k
x
（x＞0）交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，過(guò)B作x軸垂線交此雙曲線于點(diǎn)C，若AB=AC，則k=
 
．
分析：由題意得：BC垂直于x軸，點(diǎn)A在BC的垂直平分線上，則B（2，0）、C（2，
k
2
），A（4，
k
4
），將A點(diǎn)代入直線y=
1
2
x-1求得k值．
解答：解：由于AB=AC，BC垂直于x軸，則點(diǎn)A在BC的垂直平分線上，
B（2，0）、C（2，
k
2
），A（4，
k
4
），
將A點(diǎn)代入直線y=
1
2
x-1得：k=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，這里AB=AC是解決此題的突破口．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖直線y=-
12
x+2分別交x軸、y軸于點(diǎn)A和B，點(diǎn)P（t，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，P、Q兩點(diǎn)關(guān)于直線AB軸對(duì)稱(chēng)，PQ交AB于點(diǎn)M，作QH⊥x軸于點(diǎn)H．
（1）求tan∠OAB的值；
（2）當(dāng)QH=2時(shí)，求P的坐標(biāo)；
（3）連接OQ，是否存在t的值，使△OQH與△APM相似？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

初步探索 感悟方法
如圖1用水平線和豎直線將平面分成若干個(gè)面積為1的小正方形格子，小正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形稱(chēng)為格點(diǎn)多邊形．設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S，它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和為x．

（1）上圖中的格點(diǎn)多邊形，其內(nèi)部都只有1個(gè)格點(diǎn)，它們的面積S與各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和x的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：
序號(hào) ① ② ③ ④ …
S 2 2.5 3 4 …
x 4 5 6 8 …
請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示S，即S=
1
2
x
1
2
x
；
（2）進(jìn)一步探索：你可以畫(huà)出一些格點(diǎn)多邊形，使這些多邊形內(nèi)部有而且只有2個(gè)格點(diǎn)，在這種情況下，用含x的代數(shù)式表示S，即S=
1
2
x+1
1
2
x+1
；
（3）請(qǐng)你繼續(xù)探索并歸納：當(dāng)格點(diǎn)多邊形內(nèi)部有且只有n個(gè)格點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出S與x之間的關(guān)系式．
積累經(jīng)驗(yàn) 拓展延伸
如圖2，對(duì)等邊三角形網(wǎng)格中的類(lèi)似問(wèn)題進(jìn)行探究：等邊三角形網(wǎng)格中每個(gè)小等邊三角形的面積為1，小等邊三角形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形稱(chēng)為格點(diǎn)多邊形．
（4）設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S，它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和為x，當(dāng)格點(diǎn)多邊形內(nèi)部有且只有n個(gè)格點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出S與x之間的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖（1），直線y=-
1
2
x+2交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，C為直線AB上第二象限內(nèi)一點(diǎn)，且S△AOC=8，雙曲線y=
k
x
經(jīng)過(guò)點(diǎn)C

①求k的值；
②如圖（2），過(guò)點(diǎn)C作CM⊥y軸于M，反向延長(zhǎng)CM于H，使CM=CH，過(guò)H作HN⊥x軸于N，交雙曲線y=
k
x
于D，求四邊形OCHD的面積；
③如圖（3），點(diǎn)G和點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，P為第二象限內(nèi)雙曲線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PQ⊥x軸于Q，分別交線段BG于E，交射線BC于F，試判斷線段QE+QF是否為定值？若為定值，證明并求出定值；若不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）A、B兩村之間的公路進(jìn)行對(duì)接修筑，甲工程隊(duì)從A村向B村方向修筑，乙工程隊(duì)從B村向A村方向修筑．已知甲工程隊(duì)先施工3天，乙工程隊(duì)再開(kāi)始施工．乙工程隊(duì)施工幾天后因另有任務(wù)提前離開(kāi)，余下的任務(wù)由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成，直到公路修通．如圖1甲乙兩個(gè)工程隊(duì)修公路的長(zhǎng)度y（米）與施工時(shí)間x（天）之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：
①乙工程隊(duì)每天修公路多少米？
②分別求甲、乙工程隊(duì)修公路的長(zhǎng)度y（米）與施工時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；
③若乙工程隊(duì)后來(lái)進(jìn)入施工后，不提前離開(kāi)，直到公路對(duì)接完工，那么施工過(guò)程共需幾天？
（2）如圖2直線y=-
1
2
x+1分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，在第一象限取點(diǎn)C，使△ABC成為等腰直角三角形；如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（a，
1
2
），使△ABP的面積與Rt△ABC的面積相等，求a的值．

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