Question

【題目】在1、2、3、4、5這五個數(shù)中，先任意取一個數(shù)a，然后在余下的數(shù)中任意取出一個數(shù)b，組成一個點(diǎn)（a，b）．求組成的點(diǎn)（a，b）恰好橫坐標(biāo)為偶數(shù)且縱坐標(biāo)為奇數(shù)的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）

Answer 1

【答案】.

【解析】試題分析：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法或樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．

首先根據(jù)題意列出表格，然后根據(jù)表格求得所有等可能的情況與組成的點(diǎn)（a，b）恰好橫坐標(biāo)為偶數(shù)且縱坐標(biāo)為奇數(shù)的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．

試題解析：列表得：

1		2	3	4	5
1	—	（1，2）	（1，3）	（1，4）	（1，5）
2	（2，1）	—	（2，3）	（2，4）	（2，5）
3	（3，1）	（3，2）	—	（3，4）	（3，5）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	—	（4，5）
5	（5，1）	（5，2）	（5，3）	（5，4）	—

5分

∵組成的點(diǎn)（a，b）共有20個，其中橫坐標(biāo)為偶數(shù)、縱坐標(biāo)為奇數(shù)的點(diǎn)有6個， 6分

∴組成的點(diǎn)橫坐標(biāo)為偶數(shù)、縱坐標(biāo)為奇數(shù)的概率為: 8分