如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D在邊AB上，使DB=BC，過點(diǎn)D作EF⊥AC，分別交AC于點(diǎn)E，CB的延長線于點(diǎn)F．
求證：AB=BF．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)EF⊥AC，得∠F+∠C=90°，再由已知得∠A=∠F，從而AAS證明△FBD≌△ABC，則AB=BF．
解答：證明：∵EF⊥AC，
∴∠F+∠C=90°，
∵∠A+∠C=90°，
∴∠A=∠F，
在△FBD和△ABC中，
∠A=∠F
∠FBD=∠ABC=90°
BD=BC
，
∴△FBD≌△ABC（AAS），
∴AB=BF．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長不等的正方形依次排列，每個正方形都有一個頂點(diǎn)落在函數(shù)y=x的圖象上，從左向右第3個正方形中的一個頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，4），陰影三角形部分的面積從左向右依次記為S1、S2、S3、…、Sn，則Sn的值為
 
．（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖，關(guān)于該二次函數(shù)，下列說法錯誤的是（　　）
A、函數(shù)有最小值
B、對稱軸是直線x=
1
2
C、當(dāng)x＜
1
2
，y隨x的增大而減小
D、當(dāng)-1＜x＜2時，y＞0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我市荸薺喜獲豐收，某生產(chǎn)基地收獲荸薺40噸．經(jīng)市場調(diào)查，可采用批發(fā)、零售、加工銷售三種銷售方式，這三種銷售方式每噸荸薺的利潤如下表：
銷售方式批發(fā)零售加工銷售
利潤（百元/噸）122230
設(shè)按計劃全部售出后的總利潤為y百元，其中批發(fā)量為x噸，且加工銷售量為15噸．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若零售量不超過批發(fā)量的4倍，求該生產(chǎn)基地按計劃全部售完荸薺后獲得的最大利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為倡導(dǎo)低碳生活，綠色出行，某自行車俱樂部利用周末組織“遠(yuǎn)游騎行”活動．自行車隊從甲地出發(fā)，途徑乙地短暫休息完成補(bǔ)給后，繼續(xù)騎行至目的地丙地，自行車隊出發(fā)1小時后，恰有一輛郵政車從甲地出發(fā)，沿自行車隊行進(jìn)路線前往丙地，在丙地完成2小時裝卸工作后按原路返回甲地，自行車隊與郵政車行駛速度均保持不變，并且郵政車行駛速度是自行車隊行駛速度的2.5倍，如圖表示自行車隊、郵政車離甲地的路程y（km）與自行車隊離開甲地時間x（h）的函數(shù)關(guān)系圖象，請根據(jù)圖象提供的信息解答下列各題：
（1）自行車隊行駛的速度是
 
km/h；
（2）郵政車出發(fā)多少小時與自行車隊首次相遇？
（3）郵政車在返程途中與自行車隊再次相遇時的地點(diǎn)距離甲地多遠(yuǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，點(diǎn)E在AB上，EF⊥BC，垂足為F．
（1）AD與EF平行嗎？為什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小美周末來到公園，發(fā)現(xiàn)在公園一角有一種“守株待兔”游戲．游戲設(shè)計者提供了一只兔子和一個有A、B、C、D、E五個出入口的兔籠，而且籠內(nèi)的兔子從每個出入口走出兔籠的機(jī)會是均等的．規(guī)定：
①玩家只能將小兔從A、B兩個出入口放入；
②如果小兔進(jìn)入籠子后選擇從開始進(jìn)入的出入口離開，則可獲得一只價值5元小兔玩具，否則應(yīng)付費(fèi)3元．
（1）問小美得到小兔玩具的機(jī)會有多大？
（2）假設(shè)有100人次玩此游戲，估計游戲設(shè)計者可賺多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）（x-1）（x2+x+1）；                      
（2）（-2a+b）（-2a-b）；
（3）（2a-3b）2-2（2a-3b）（a-b）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AC=4，AB=5，D是AC邊上一點(diǎn)，E是AB邊上一點(diǎn)，∠ADE=∠B．若CD=x，AE=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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同步練習(xí)冊答案