任意畫(huà)一個(gè)三角形，設(shè)法將這個(gè)三角形分成四個(gè)小三角形，使得它們都與原本的三角形相似，請(qǐng)說(shuō)明其合理性．

答案：
解析：

取三邊中點(diǎn)相連


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

課題：探究能拼成正多邊形的三角形的面積計(jì)算公式．
實(shí)驗(yàn)：
（1）如圖1，三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，∠A=60°，現(xiàn)將六個(gè)這樣的三角形（設(shè)面積為S6）拼成一個(gè)六邊形，由于大六邊形三個(gè)角都是∠B+∠C=120°，所以由a邊圍成了一個(gè)大的正六邊形，其面積可計(jì)算出為
 
；由于所圍成的小六邊形的邊長(zhǎng)都是
 
，其面積為
 
，由此可得S6=
 
．
（2）如圖2，三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，∠A=120°，試用這樣的三角形拼成一個(gè)正三角形（設(shè)面積為S3），先畫(huà)出這個(gè)正三角形，再推出S3的計(jì)算公式；
推廣：
（3）對(duì)于三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，當(dāng)∠A取什么值時(shí)，能拼成一個(gè)任意正n邊形嗎？如果能，試寫(xiě)出∠A和三角形的面積Sn的表達(dá)式；如果不能，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：活學(xué)巧練九年級(jí)數(shù)學(xué)上 題型：044

在平面上畫(huà)有間隔為d的等距平行線，向平面任意地投擲一個(gè)三角形，設(shè)三角形的邊長(zhǎng)為a，b，c(均小于d)，求三角形與平行線相交的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

課題:探究能拼成正多邊形的三角形的面積計(jì)算公式.

1.如圖1,三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，∠A＝60°，現(xiàn)將六個(gè)這樣的三角形（設(shè)面積為）拼成一個(gè)六邊形，由于大六邊形三個(gè)角都是∠B+∠C=120°,所以由a邊圍成了一個(gè)大的正六邊形，其面積可計(jì)算出為          ；由于所圍成的小六邊形的邊長(zhǎng)都是        ，其面積為            ，由此可得＝                   .

2.如圖2, 三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，∠A＝120°，試用這樣的三角形拼成一個(gè)正三角形(設(shè)面積為),先畫(huà)出這個(gè)正三角形,再推出的計(jì)算公式;

3.推廣:

對(duì)于三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，當(dāng)∠A取什么值時(shí),能拼成一個(gè)任意正邊形嗎?如果能,試寫(xiě)出∠A和三角形的面積的表達(dá)式;如果不能,請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（二） 題型：解答題

課題:探究能拼成正多邊形的三角形的面積計(jì)算公式.
【小題1】如圖1,三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，∠A＝60°，現(xiàn)將六個(gè)這樣的三角形（設(shè)面積為）拼成一個(gè)六邊形，由于大六邊形三個(gè)角都是∠B+∠C=120°,所以由a邊圍成了一個(gè)大的正六邊形，其面積可計(jì)算出為         ；由于所圍成的小六邊形的邊長(zhǎng)都是       ，其面積為           ，由此可得＝                   .
【小題2】如圖2, 三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，∠A＝120°，試用這樣的三角形拼成一個(gè)正三角形(設(shè)面積為),先畫(huà)出這個(gè)正三角形,再推出的計(jì)算公式;
【小題3】推廣:
對(duì)于三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，當(dāng)∠A取什么值時(shí),能拼成一個(gè)任意正邊形嗎?如果能,試寫(xiě)出∠A和三角形的面積的表達(dá)式;如果不能,請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江西省等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（二） 題型：解答題

課題:探究能拼成正多邊形的三角形的面積計(jì)算公式.

1.如圖1,三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，∠A＝60°，現(xiàn)將六個(gè)這樣的三角形（設(shè)面積為）拼成一個(gè)六邊形，由于大六邊形三個(gè)角都是∠B+∠C=120°,所以由a邊圍成了一個(gè)大的正六邊形，其面積可計(jì)算出為          ；由于所圍成的小六邊形的邊長(zhǎng)都是        ，其面積為            ，由此可得＝                    .

2.如圖2, 三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，∠A＝120°，試用這樣的三角形拼成一個(gè)正三角形(設(shè)面積為),先畫(huà)出這個(gè)正三角形,再推出的計(jì)算公式;

3.推廣:

對(duì)于三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，當(dāng)∠A取什么值時(shí),能拼成一個(gè)任意正邊形嗎?如果能,試寫(xiě)出∠A和三角形的面積的表達(dá)式;如果不能,請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案