Question

某蔬菜基地加工廠有工人100人，現(xiàn)對100人進(jìn)行工作分工，或采摘蔬菜，或?qū)Ξ?dāng)日采摘的蔬菜進(jìn)行精加工．每人每天只能做一項工作．若采摘蔬菜，每人每天平均采摘48kg；若對采摘后的蔬菜進(jìn)行精加工，每人每天可精加工32kg（每天精加工的蔬菜和沒來得及精加工的蔬菜全部售出）．已知每千克蔬菜直接出售可獲利潤1元，精加工后再出售，每千克可獲利潤3元．設(shè)每天安排名工人進(jìn)行蔬菜精加工．

（1）求每天蔬菜精加工后再出售所得利潤（元）與（人）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果每天精加工的蔬菜和沒來得及精加工的蔬菜全部售出的利潤為元，求與的函數(shù)關(guān)系式，并說明如何安排精加工人數(shù)才能使一天所獲的利潤最大？最大利潤是多少？

Answer 1

解：（1），．

（2），

由題意知：

解得

隨的增大而增大

當(dāng)時，有最大值，（元）

安排60人進(jìn)行精加工，40人采摘蔬菜，一天所獲利潤最大，最大利潤5760元