【題目】如圖，點A（1，2）在反比例函數(shù)y= （x＞0）上，B為反比例函數(shù)圖象上一點，不與A重合，當以O(shè)B為直徑的圓經(jīng)過A點，點B的坐標為（ ）

A.（2，1）
B.（3， ）
C.（4，0.5）
D.（5，0.4）

【答案】C
【解析】解：將點A（1，2）代入y= ，得：k=2，

則反比例函數(shù)解析式為y= ，

設(shè)點B（m， ），

如圖，連接AB，過點A作x軸的平行線，交y軸于點C，過點B作y軸的平行線，交直線AC于點D，

則∠OCA=∠D=90°，

∴∠AOC+∠OAC=90°，

∵OB為圓的直徑，

∴∠OAB=90°，

∴∠OAC+∠BAD=90°，

∴∠AOC=∠BAD，

則△AOC∽△BAD，

∴ = ，即 = ，

解得：m=1（舍）或m=4，

則點B（4，0.5），
故C符合題意.

所以答案是：C．

【考點精析】通過靈活運用圓周角定理，掌握頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有理數(shù)的計算：

（1）1﹣（﹣8）+12+（﹣11）；

（2）|﹣|；

（3）﹣12﹣（1﹣）×[6+（﹣3）3]；

（4） ×（﹣6）2﹣5.5×8+25.5×8．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】

如圖，已知：平行四邊形ABCD中，∠BCD的平分線CE交邊AD于E，∠ABC的平分線BG交CE于F，交AD于G．求證：AE=DG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt中，∠ 90°，，平分．

（1）尺規(guī)作圖：作線段的垂直平分線;（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）記直線與，的交點分別是點，．當時，求的長．

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【題目】求證：兩邊分別相等且其中一組等邊的對角相等的兩個銳角三角形全等．

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【題目】如圖1，有一個面積為1的正方形，經(jīng)過一次“生長”后，在它的左右肩上生出兩個小正方形，如圖2，其中，三個正方形圍成的三角形是直角三角形．再經(jīng)過一次“生長”后，變成圖3；“生長”10次后，如果繼續(xù)“生長”下去，它將變得更加“枝繁葉茂”．

隨著不斷地“生長”，形成的圖形中所有正方形的面積和也隨之變化.若生長n次后，變成的圖中所有正方形的面積用Sn表示，求回答：

（1）S0＝ ，S1＝ ，S2＝ ，S3＝ ；

（2）S0＋S1＋S2＋…＋S10＝ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，點D在AB上，AD=AC，AF⊥CD交CD于點E，交CB于點F，則CF的長是________________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線m對稱的△A′B′C′，并寫出A′、B′、C′三點的坐標（2）猜想：坐標平面內(nèi)任意點P（x，y）關(guān)于直線m對稱點P′的坐標為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】說明理由

如圖，∠1＋∠2＝230°，b∥c， 則∠1、∠2、∠3、∠4各是多少度？

解：∵ ∠1＝∠2 (_________________________)

∠1＋∠2＝230°

∴∠1 ＝∠2 ＝________（填度數(shù)）

∵ b∥c

∴∠4 ＝∠2＝ ________（填度數(shù)）

( )

∠2 ＋∠3 ＝180° ( )

∴∠3 ＝180°－∠2 ＝_________（填度數(shù)）

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