【題目】說明理由

如圖，∠1＋∠2＝230°，b∥c， 則∠1、∠2、∠3、∠4各是多少度？

解：∵ ∠1＝∠2 (_________________________)

∠1＋∠2＝230°

∴∠1 ＝∠2 ＝________（填度數(shù)）

∵ b∥c

∴∠4 ＝∠2＝ ________（填度數(shù)）

( )

∠2 ＋∠3 ＝180° ( )

∴∠3 ＝180°－∠2 ＝_________（填度數(shù)）

【答案】對頂角相等, 115°, 115°, 兩相線平行,內(nèi)錯角相等.兩相線平行同旁內(nèi)角互補. 65°.

【解析】根據(jù)對頂角相等求出∠1和∠2，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠4=∠2，2+∠3=180°，代入求出即可．

解：∵∠1=∠2（對頂角相等），∠1+∠2=230°，
∴∠1=∠2=115°，
∵b∥c，
∴∠4=∠2=115°，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∠2+∠3=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），
∴∠3=180°-∠2=65°，
故答案為：對頂角相等，115°，115°，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，65°．

“點睛”本題考查了對頂角相等，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，題目比較好，難度適中．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A（1，2）在反比例函數(shù)y= （x＞0）上，B為反比例函數(shù)圖象上一點，不與A重合，當(dāng)以O(shè)B為直徑的圓經(jīng)過A點，點B的坐標(biāo)為（ ）

A.（2，1）
B.（3， ）
C.（4，0.5）
D.（5，0.4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AC為⊙O的直徑，PA為⊙O的切線，切點為A，B為⊙O上一點，且BC∥PO．

（1）求證：PB為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為1，PA=3，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國明代著名數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》一書中記載了一些詩歌形式的算題，其中有一個“百羊問題”：甲趕群羊逐草茂，乙拽肥羊一只隨其后；戲問甲及一百否？甲云所說無差謬，若得這般一群湊，再添半群小半群，得你一只來方湊．玄機奧妙誰猜透．題目的意思是：甲趕了一群羊在草地上往前走，乙牽了一只肥羊緊跟在甲的后面．乙問甲：“你這群羊有一百只嗎？”甲說：“如果再有這么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的一只湊進來，才滿100只．”請問甲原來趕的羊一共有多少只？如果設(shè)甲原來趕的羊一共有只，那么可列方程為______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與函數(shù)y= （x＞0）的圖象交于點A（m，2），B（2，n）．過點A作AC平行于x軸交y軸于點C，在y軸負(fù)半軸上取一點D，使OD= OC，且△ACD的面積是6，連接BC．

（1）求m，k，n的值；
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】完成下面推理過程

如圖，已知DE∥BC，DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：

∵DE∥BC（已知）

∴∠ADE=　　　　　　．（　　　　　 　 ）

∵DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，

∴∠ADF=　　　　　　，

∠ABE=　　　　　　．（　　　　　 　）

∴∠ADF=∠ABE

∴DF∥　 　　．（　　　　　 　）

∴∠FDE=∠DEB． （　　　　　　 ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，BD是矩形ABCD的對角線，∠ABD=30°，AD=1．將△BCD沿射線BD方向平移到△B'C'D'的位置，使B'為BD中點，連接AB'，C'D，AD'，BC'，如圖②．

（1）求證：四邊形AB'C'D是菱形；
（2）四邊形ABC'D′的周長為；
（3）將四邊形ABC'D'沿它的兩條對角線剪開，用得到的四個三角形拼成與其面積相等的矩形，直接寫出所有可能拼成的矩形周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將兩個大小不同的含30°角的三角板的直角頂點O重合在一起，保持△COD不動，將△AOB繞點O旋轉(zhuǎn)，設(shè)射線AB與射線DC交于點F．

（1）如圖①，若∠AOD=120°，

①AB與OD的位置關(guān)系 ．

②∠AFC的度數(shù)= ．

（2）如圖②當(dāng)∠AOD=130°，求∠AFC的度數(shù)．

（3）由上述結(jié)果，寫出∠AOD和∠AFC的關(guān)系 ．

（4）如圖③，作∠AFC、∠AOD的角平分線交于點P，求∠P的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，點P從點A出發(fā)，沿折線AB﹣BC向終點C運動，在AB上以每秒5個單位長度的速度運動，在BC上以每秒3個單位長度的速度運動，點Q從點C出發(fā)，沿CA方向以每秒 個單位長度的速度運動，P，Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)點P停止時，點Q也隨之停止．設(shè)點P運動的時間為t秒．

（1）求線段AQ的長；（用含t的代數(shù)式表示）
（2）連結(jié)PQ，當(dāng)PQ與△ABC的一邊平行時，求t的值；
（3）如圖②，過點P作PE⊥AC于點E，以PE，EQ為鄰邊作矩形PEQF，點D為AC的中點，連結(jié)DF．設(shè)矩形PEQF與△ABC重疊部分圖形的面積為S．①當(dāng)點Q在線段CD上運動時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；②直接寫出DF將矩形PEQF分成兩部分的面積比為1：2時t的值．

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