已知a是方程x2+5x=14的根，求（2a-11）（a-1）-（a+1）2+（3+2a）（3-2a）的值．
考點：整式的混合運算—化簡求值,解一元二次方程-因式分解法
專題：
分析：求出a2+5a=1，先算乘法，再合并同類項，變形后代入求出即可．
解答：解：∵a是方程x2+5x=14的根，
∴a2+5a=1，
∴（2a-11）（a-1）-（a+1）2+（3+2a）（3-2a）
=2a2-2a-11a+11-a2-2a-1+9-4a2
=-3a2-15a+19
=-3（a2+5a）+19
=-3×1+19
=16．
點評：本題考查了求代數(shù)式的值，一元二次方程的解的定義的應(yīng)用，用了整體代入思想，題目比較好，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：
x+4
6
-
x
3
≤x-4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果拋物線m的頂點在拋物線n上，同時拋物線n的頂點在拋物線m上，那么我們就稱拋物線m與n為交融拋物線．
（1）已知拋物線a：y=x2-2x+1．判斷下列拋物線b：y=x2-2x+2，c：y=-x2+4x-3與已知拋物線a是否為交融拋物線？并說明理由；
（2）在直線y=2上有一動點P（t，2），將拋物線a：y=x2-2x+1繞點P（t，2）旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線l，若拋物線a與l為交融拋物線，求拋物線l的解析式；
（3）M為拋物線a；y=x2-2x+1的頂點，Q為拋物線a的交融拋物線的頂點，是否存在以MQ為斜邊的等腰直角三角形MQS，使其直角頂點S在y軸上？若存在，求出點S的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（4）通過以上問題的探究解決，相信你對交融拋物線的概念及性質(zhì)有了一定的認(rèn)識，請你提出一個有關(guān)交融拋物線的問題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：關(guān)于x的方程mx2+（3m+1）x+3=0．
（1）求證：不論m為任何實數(shù)，此方程總有實數(shù)根；
（2）如果該方程有兩個不同的整數(shù)根，且m為正整數(shù)，求m的值；
（3）在（2）的條件下，令y=mx2+（3m+1）x+3，如果當(dāng)x1=a與x2=a+n（n≠0）時有y1=y2，求代數(shù)式4a2+12an+5n2+16n+8的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把下列各式分解因式：
（1）mn2+6mn+9m；              
（2）4x2（a-b）+（b-a）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，梯形ABOC的頂點A（6，8）、C（10，0），AB∥OC，點P從C點出發(fā)，向點O運動（到達(dá)O點即停止運動），以PC為半徑的⊙P與線段AC的另一個交點為D，與x軸的交點為F，過D作DE⊥OA于E．

（1）求證：DE是⊙P的切線；
（2）當(dāng)⊙P與OA相切時（如圖②），求⊙P的半徑；
（3）若以O(shè)為圓心，r為半徑畫⊙O，⊙O與⊙P相切．在運動過程中，當(dāng)線段OA上有且只有一個點Q，使∠CQF=90°時，求此時r的大小或取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，點M，N分別在邊AB，DC上，作直線MN，分別交DA和BC的延長線于點E，F(xiàn)，且AE=CF．
（1）求證：△AEM≌△CFN；
（2）求證：四邊形BNDM是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：（
1
a+1
+
a-1
a2-1
）÷
2
a+1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若4a2+2ka+9是一個完全平方式，則k等于
 
．

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