Question

如圖，PA，PB切⊙O于A、B兩點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E，交PA，PB于C，D．若PA=10，則△PCD的周長(zhǎng)=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：切線長(zhǎng)定理

專題：

分析：由PA，PB切⊙O于A、B兩點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E，根據(jù)切線長(zhǎng)定理可得：PB=PA=10，CA=CE，DB=DE，繼而可得△PCD的周長(zhǎng)=PA+PB．

解答：解：∵PA，PB切⊙O于A、B兩點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E，
∴PB=PA=10，CA=CE，DB=DE，
∴△PCD的周長(zhǎng)=PC+CE+PD=PC+CE+DE+PC=PC+CA+DB+PD=PA+PB=20．
故答案為：20．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線長(zhǎng)定理．此題難度不大，注意從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線，平分兩條切線的夾角．