【題目】請將下列證明過程補充完整:

已知:如圖,ADABC的角平分線,點EBC上,點GCA的延長線上,EGAB于點F,且∠BEF+ADC=180°

求證:∠AFG=G

證明:∵∠BEF+ADC=180°(已知),

又∵        (平角的定義),

∴∠GED=ADC         ),

ADGE         ),

∴∠AFG=BAD         ),

且∠G=CAD          ),

ADABC的角平分線(已知),

∴∠BAD=CAD(角平分線的定義),

∴∠AFG=G          ).

【答案】見解析;

【解析】試題分析: 求出∠GED=ADC,根據(jù)平行線的判定得出ADGE,根據(jù)平行線的性質得出∠AFG=BADG=CAD,根據(jù)角平分線的定義得出∠CAD=BAD(角平分線定義),即可得出答案.

試題解析:

∵∠BEF+ADC=180(已知)

又∵∠ADC+ADB=180(平角定義)

∴∠GED=ADC(等式的性質),

ADGE(同位角相等,兩直線平行),

∴∠AFG=BAD(兩直線平行,內錯角相等)

G=CAD(兩直線平行,同位角相等),

AD是△ABC的角平分線,

∴∠CAD=BAD(角平分線定義),

∴∠AFG=G.

故答案為:∠ADC+ADB=180,同位角相等,兩直線平行,兩直線平行,內錯角相等,兩直線平行,同位角相等,∠CAD=BAD.

練習冊系列答案
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