（2009•永州）如圖，平行四邊形ABCD，E、F兩點在對角線BD上，且BE=DF，連接AE，EC，CF，F(xiàn)A．
求證：四邊形AECF是平行四邊形．

【答案】分析：根據(jù)兩條對角線相互平分的四邊形是平行四邊形即可證明四邊形AECF是平行四邊形．
解答：證明：連接AC交BD于點O，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD．
∵BE=DF，∴OE=OF．
∴四邊形AECF為平行四邊形．
點評：平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時要認(rèn)真領(lǐng)會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．
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（2009•永州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為原點，點A的坐標(biāo)為（-3，0），經(jīng)過A、O兩點作半徑為的⊙C，交y軸的負(fù)半軸于點B．
（1）求B點的坐標(biāo)；
（2）過B點作⊙C的切線交x軸于點D，求直線BD的解析式．

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（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）若設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m，用含m的代數(shù)式表示線段PF的長；
（3）求△PBC面積的最大值，并求此時點P的坐標(biāo)．

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（1）求B點的坐標(biāo)；
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（3）求△PBC面積的最大值，并求此時點P的坐標(biāo)．

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