【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分別為D、E,AD、CE交于點H,且EH=EB.下列四個結論:①∠ABC=45°;②AH=BC;③BE+CH=AE;④△AEC是等腰直角三角形.你認為正確的序號是( )

A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④

【答案】C

【解析】試題分析:①∵CEAB,EHEB,

∴∠EBH=45°,

∴∠ABC>45°,

錯誤;

CEAB,∠BAC=45°,

AEEC,

在△AEH和△CEB中,

,

∴△AEH≌△CEB(SAS),

AHBC,故選項②正確;

ECEHCH

AEBECH,故選項③正確.

AECE,CEAB,所以△AEC是等腰直角三角形,故選項④正確.

∴②③④正確.

故選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象交于A(2,﹣1),B( ,n)兩點,直線y=2與y軸交于點C.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,BC的垂直平分線EF交∠ABC的平分線BD于E,如果∠BAC=60°,∠ACE=24°,那么∠BCE的大小是(  )

A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點,AE=CF.

求證:(1)ABE≌△CDF;(2)BEDF.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校為了解學生對共享單車的使用情況,隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查,將這次調(diào)查的結果繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

根據(jù)以上信息解答下列問題:

1)本次抽樣調(diào)查了 學生,經(jīng)常使用部分對應扇形的圓心角度數(shù)為 ;

2)把條形統(tǒng)計圖補充完整;

3)已知全校共3000名學生,請估計經(jīng)常使用共享單車的學生大約有多少名?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,∠BAP+APD=180°,∠1=2,求證:∠E=F

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2﹣5ax+4a與x軸交于A、B(A點在B點的左側)與y軸交于點C.
(1)如圖1,連接AC、BC,若△ABC的面積為3時,求拋物線的解析式;

(2)如圖2,點P為第四象限拋物線上一點,連接PC,若∠BCP=2∠ABC時,求點P的橫坐標;

(3)如圖3,在(2)的條件下,點F在AP上,過點P作PH⊥x軸于H點,點K在PH的延長線上,AK=KF,∠KAH=∠FKH,PF=﹣4 a,連接KB并延長交拋物線于點Q,求PQ的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某工廠接受了20天內(nèi)生產(chǎn)1200臺GH型電子產(chǎn)品的總任務.已知每臺GH型產(chǎn)品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成.工廠現(xiàn)有80名工人,每個工人每天能加工6個G型裝置或3個H型裝置.工廠將所有工人分成兩組同時開始加工,每組分別加工一種裝置,并要求每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好全部配套組成GH型產(chǎn)品.

(1)按照這樣的生產(chǎn)方式,工廠每天能配套組成多少套GH型電子產(chǎn)品?請列出二元一次方程組解答此問題.

(2)為了在規(guī)定期限內(nèi)完成總任務,工廠決定補充一些新工人,這些新工人只能獨立進行G型裝置的加工,且每人每天只能加工4個G型裝置.1.設原來每天安排x名工人生產(chǎn)G型裝置,后來補充m名新工人,求x的值(用含m的代數(shù)式表示)2.請問至少需要補充多少名新工人才能在規(guī)定期內(nèi)完成總任務?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知矩形OABC的三個頂點A(0,10),B(8,10),C(8,0),過O、C兩點的拋物線y=ax2+bx+c與線段AB交于點D,沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC,使點B落在OA邊上的點E處.

(1)求AD的長及拋物線的解析式;
(2)一動點P從點E出發(fā),沿EC以每秒2個單位長的速度向點C運動,同時動點Q從點C出發(fā),沿CO以每秒1個單位長的速度向點O運動,當點P運動到點C時,兩點同時停止運動.設運動時間為t秒.請問當t為何值時,以P、Q、C為頂點的三角形是等腰三角形?
(3)若點N在拋物線對稱軸上,點M在拋物線上,是否存在這樣的點M與點N,使以M、N、C、E為頂點四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點M與點N的坐標(不寫求解過程);若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案