【題目】已知:如圖,E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),AE=CF.

求證:(1)ABE≌△CDF;(2)BEDF.

【答案】(1)、證明過程見解析;(2)、證明過程見解析.

【解析】

試題分析:(1)、根據(jù)平行四邊形得出AB=CD,ABCD,即ABE=DCF,結(jié)合AE=CF得出ABE和DCF全等;(2)、根據(jù)全等得出AEB=CFD,從而得到BEC=AFD,得到平行.

試題解析:(1)、四邊形ABCD是平行四邊形 AB=CD,ABCD ∴∠BAE=DCF

AE=CF ∴△ABE≌△DCF(SAS)

(2)、由(1)知ABE≌△DCF ∴∠AEB=CFD ∵∠AEB+CEB=CFD+AFD=180°

∴∠BEC=AFD BEDF.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2011貴州安順,103分)一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動(dòng),在第一秒鐘,它從原點(diǎn)跳動(dòng)到(0,1),然后接著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)[(0,0)→(0,1) →(1,1) →10→…],且每秒跳動(dòng)一個(gè)單位,那么第35秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是( )

A. (4O) B. (5,0) C. (0,5) D. (5,5)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,給出下列結(jié)論:①abc>0;②a﹣b+c<0;③2a+b﹣c<0;④4a+2b+c>0,⑤若點(diǎn)(﹣ ,y1)和( ,y2)在該圖象上,則y1>y2 . 其中正確的結(jié)論是(填入正確結(jié)論的序號(hào))

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,若∠A=15°,AB=BC=CD=DE=EF,則∠DEF等于__________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在ABC中,AB=AC,點(diǎn)DBC的中點(diǎn),點(diǎn)EAD上.

(1)求證:BE=CE;

(2)如圖2,若BE的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)F,且BFAC,垂足為F,BAC=45°,原題設(shè)其它條件不變.求證:AEF≌△BCF.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國(guó)實(shí)施的“一帶一路”戰(zhàn)略方針,惠及沿途各國(guó).中歐班列也已融入其中.從我國(guó)重慶開往德國(guó)的杜伊斯堡班列,全程約11025千米.同樣的貨物,若用輪船運(yùn)輸,水路路程是鐵路路程的1.6倍,水路所用天數(shù)是鐵路所用天數(shù)的3倍,列車平均日速(平均每日行駛的千米數(shù))是輪船平均日速的2倍少49千米.分別求出列車及輪船的平均日速.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分別為D、E,AD、CE交于點(diǎn)H,且EH=EB.下列四個(gè)結(jié)論:①∠ABC=45°;②AH=BC;③BE+CH=AE;④△AEC是等腰直角三角形.你認(rèn)為正確的序號(hào)是( )

A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A(﹣2,3),B(﹣3,1),C(0,1),規(guī)定“平行四邊形ABCD先沿x軸翻折,再向左平移1個(gè)單位”為一次變換,則連續(xù)經(jīng)過2017次變換后,平行四邊形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)M的坐標(biāo)為(
A.(﹣2017,2)
B.(﹣2017,﹣2)
C.(﹣2018,﹣2)
D.(﹣2018,2)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,E是直線ABCD內(nèi)部一點(diǎn),ABCD,連接EA,ED

(1)探究猜想:

①若∠A=20°,∠D=40°,則∠AED= °

②猜想圖①中∠AED,∠EAB,∠EDC的關(guān)系,并用兩種不同的方法證明你的結(jié)論.

(2)拓展應(yīng)用:

如圖②,射線FEl1l2交于分別交于點(diǎn)E、FABCD,ab,cd分別是被射線FE隔開的4個(gè)區(qū)域(不含邊界,其中區(qū)域a,b位于直線AB上方,P是位于以上四個(gè)區(qū)域上的點(diǎn),猜想:∠PEB,∠PFC,∠EPF的關(guān)系(任寫出兩種,可直接寫答案).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案