如圖所示，已知E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)．EC⊥OA于C，ED⊥OB于D．

(1)∠ECD＝∠EDC，OC＝OD嗎？為什么？

(2)OE是CD的垂直平分線嗎？請說明理由．

答案：
解析：

　　證明：(1)∠ECD＝∠EDC，OC＝OD．

　　∵OE平分∠AOB，EC⊥OA，ED⊥OB，

　　∴EC＝ED，∴∠ECD＝∠EDC．

　　∵∠OCE＝∠ODE＝90°，∠ECD＝∠EDC，

　　∴∠OCD＝∠ODC．

　　∴OC＝OD．

　　(2)由(1)OC＝OD，OE平分∠AOB，

　　∴OE是CD的垂直平分線．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖所示，已知△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動點(diǎn)P、Q同時從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速運(yùn)動，其中點(diǎn)P運(yùn)動的速度是1m/s，點(diǎn)Q運(yùn)動的速度是2m/s，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t s，解答下列問題：
（1）當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時，PQ與AB的位置關(guān)系如何？請說明理由．
（2）在點(diǎn)P與點(diǎn)Q的運(yùn)動過程中，△BPQ是否能成為等邊三角形？若能，請求出t，若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖所示，已知O是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，OB=OC=OD，∠BCD=∠BAD=75°，則∠ADO+∠ABO=
135
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，試說明PA+PB+PC＞
12
（AB+BC+AC）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知AB是半圓O的直徑，弦CD∥AB，AB=10，CD=6，E是AB延長線上一點(diǎn)，BE=
103
．判斷直線DE與半圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖所示，已知AB是半圓O的直徑，∠BAC=22°，則∠B=
68
度．

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同步練習(xí)冊答案