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【題目】直線y=﹣2x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B，直線y=kx+b（k，b是常數，k≠0）經過點A，與y軸交于點C，且OC=OA．
（1）求點A的坐標及k的值；
（2）點C在x軸的上方，點P在直線y=﹣2x+4上，若PC=PB，求點P的坐標．

【答案】
（1）

解：由直線y=﹣2x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B，

令y=0，則﹣2x+4=0，

解得x=2，

∴A（2，0），

∵OC=OA，

∴C（0，2）或（0，﹣2），

∵直線y=kx+b（k，b是常數，k≠0）經過點A和點C，

∴ 或 ，

解得k=1或k=﹣1


（2）

解：∵B（0，4），C（0，2），且PC=PB，

∴P的縱坐標為3，

∵點P在直線y=﹣2x+4上，

把y=3代入y=﹣2x+4解得x= ，

∴P（ ，3）


【解析】（1）令y=0，求得x的值，即可求得A的坐標為（2，0），由OC=OA得C（0，2）或（0，﹣2），然后根據待定系數法即可求得k的值；（2）由B、C的坐標，根據題意求得P的縱坐標，代入y=﹣2x+4即可求得橫坐標．
【考點精析】本題主要考查了確定一次函數的表達式的相關知識點，需要掌握確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數k和b．解這類問題的一般方法是待定系數法才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】南海是我國的南大門，如圖所示，某天我國一艘海監(jiān)執(zhí)法船在南海海域正在進行常態(tài)化巡航，在A處測得北偏東30°方向上，距離為20海里的B處有一艘不明身份的船只正在向正東方向航行，便迅速沿北偏東75°的方向前往監(jiān)視巡查，經過一段時間后，在C處成功攔截不明船只，問我海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過程中行駛了多少海里（最后結果保留整數）？
（參考數據：cos75°=0.2588，sin75°=0.9659，tan75°=3.732， =1.732， =1.414）

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【題目】解不等式組： ，并將不等式組的解集在數軸上表示出來．

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【題目】已知二次函數y=x2﹣2mx+m2+3（m是常數）．
（1）求證：不論m為何值，該函數的圖象與x軸沒有公共點；
（2）把該函數的圖象沿y軸向下平移多少個單位長度后，得到的函數的圖象與x軸只有一個公共點？
（3）將拋物線y=x2﹣2mx+m2+3（m是常數）圖象在對稱軸左側部分沿直線y=3翻折得到新圖象為G，若與直線y=x+2有三個交點，請直接寫出m的取值范圍．

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑是5，點A為⊙O上一點，AB⊥x軸于點B，AC⊥y軸于點C，若四邊形ABOC的面積為12，寫出一個符合條件的點A的坐標 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，△ABC的頂點坐標分別是A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），C（x3 ， y3），對于△ABC的橫長、縱長、縱橫比給出如下定義：
將|x1﹣x2|，|x2﹣x3|，|x3﹣x1|中的最大值，稱為△ABC的橫長，記作Dx；將|y1﹣y2|，|y2﹣y3|，|y3﹣y1|中的最大值，稱為△ABC的縱長，記作Dy；將 叫做△ABC的縱橫比，記作λ= ．
例如：如圖1，

△ABC的三個頂點的坐標分別是A（0，3），B（2，1），C（﹣1，﹣2），則Dx=|2﹣（﹣1）|=3，Dy=|3﹣（﹣2）|=5，
所以λ= = ．
（1）如圖2，

點A（1，0），
①點B（2，1），E（﹣1，2），
則△AOB的縱橫比λ1=
△AOE的縱橫比λ2=；
②點F在第四象限，若△AOF的縱橫比為1，寫出一個符合條件的點F的坐標；
③點M是雙曲線y= 上一個動點，若△AOM的縱橫比為1，求點M的坐標；
（2）如圖3，

點A（1，0），⊙P以P（0， ）為圓心，1為半徑，點N是⊙P上一個動點，直接寫出△AON的縱橫比λ的取值范圍．

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【題目】小聰計劃中考后參加“我的中國夢”夏令營活動，需要一名家長陪同，爸爸、媽媽用猜拳的方式確定由誰陪同，即爸爸、媽媽都隨機作出“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢（如圖）中的一種，規(guī)定：“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，手勢相同，不分勝負
（1）爸爸一次出“石頭”的概率是多少？
（2）媽媽一次獲勝的概率是多少？請用列表或畫樹狀圖的方法加以說明．

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【題目】2013年3月28日是全國中小學生安全教育日，某學校為加強學生的安全意識，組織了全校1500名學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學生成績（得分取正整數，滿分為100分）進行統(tǒng)計．請根據尚未完成的頻率分布表和頻數分布直方圖，解答下列問題： 頻率分布表

分數段

頻數

頻率

50.5﹣60.5

16

0.08

60.5﹣70.5

40

0.2

70.5﹣80.5

50

0.25

80.5﹣90.5

m

0.35

90.5﹣100.5

24

n


（1）這次抽取了名學生的競賽成績進行統(tǒng)計，其中：m= ， n=；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）若成績在70分以下（含70分）的學生為安全意識不強，有待進一步加強安全教育，則該校安全意識不強的學生約有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：|﹣ |+ ﹣4sin45°﹣ ．

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