Question

解方程：
（1）3x（x-3）+6（3-x）=0
（2）-2x²+3x-1=0．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法

專題：計(jì)算題

分析：（1）先變形得到3x（x-3）-6（x-3）=0，然后利用因式分解法解方程；
（2）先變形得到2x²-3x+1=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）3x（x-3）-6（x-3）=0，
（x-3）（3x-6）=0，
x-3=0或3x-6=0，
所以x₁=3，x₂=2；
（2）2x²-3x+1=0，
（2x-1）（x-1）=0，
2x-1=0或x-1=0，
所以x₁=

1

2

，x₂=1．

點(diǎn)評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．